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Der Zweck des gegenwärtigen Aufsatzes ist es, diese Eigen- 

 schaft nachzuweisen, welche meines Wissens noch nirgends aus- 

 drücklich hervorgehoben worden ist. Durch sie würde diese Art 

 der Darstellung nicht stetiger Functionen wesentlich an Werth ver- 

 lieren, wenn es sich dabei darum handelte, aus der Reihe die Func- 

 tionalwerthe in der Gegend wo sie springen wirklich numerisch zu 

 berechnen, ein Fall der aber in den Anwendungen, wo der umge- 

 kehrte häufiger ist, sehr seilen vorkommen wird. Zu bemerken ist, 

 dass hier unter discontinnirlichen Functionen nur solche verstanden 

 sind, welche Stellen haben, wo es nicht möglich ist die Aende- 

 rung der Variabein so klein zu machen, dass die der Function 

 kleiner würde, als eine beliebig kleine Grösse : also nur Functionen, 

 M'elche graphisch durch Curven repräsentirt sind, deren Ordinaten an 

 gewissen Stellen plötzlich springen. 



Die Reihe, welche nur für Werthe der Veränderlichen (x) be- 

 trachtet werden soll, für welche sie couvergirt und demnach irgend 

 eine Function von x darstellt, möge sein: 



/ (^, 0) + f (X. i) + fix,2) + ... in inf. 



Ihre ganze Summe werde ich bezeichnen mit F{x~), die Summe 

 ihrer n -|- 1 ersten Glieder oder die Grösse 



f {x,Q) + f (X, 1) + . . . + f ix, «) 



mit »S [x) , die alles Folgenden oder den Ausdruck 



f {X , n+l) + f {X, n + 2) + . . . in inf. 

 mit R^ (x) . Man hat also 



