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Die Anzahl N der Glieder, welche man von der nnendliclien 

 Reihe berücksichtigen inuss, um sicher zu sein, dass kein Fehler 

 ^ Q aus der Vernachlässigung aller folgenden entspringen kann, ist 

 natürlich selbst abhängig von q. Wenn dieses eine bestimmte Grösse 

 übersteigt, so wird man im Allgemeinen immer sicher sein, ein be- 

 stimmtes endliches N aufstellen zu können, welches für alle Werthe 

 der absolut Variabelu innerhalb gewisser Grenzen {x + jj) seiner 

 Definitionsbedingung genügt. Bei einer bestimmten vorgelegten Reihe 

 muss daher der hier mit IL bezeichnete Fall als vorhanden auge- 

 sehen werden, sobald er für se/ir kleine q eintritt. Bei Reihen also, 

 welche der Kategorie II augehören (und hierunter müssen alle sein, 

 welche discontinuirliche Functionen einer Grösse x darstellen, von 

 der ihre einzelnen Glieder stetig abhängen) — wird es einen ge- 

 wissen ausgezeichneten VVerth von q, P, geben, der Art, dass man, 

 so lange Q y P ist, immer ein bestimmtes N so angeben kann, dass 

 für £ zwischen o und »?, 



dass hingegen, sobald q unter P herabsinkt, diese Ungleichheiten 

 sich nicht mehr für alle s gleichzeitig erfüllen lassen, so nahe auch 

 die beiden Grenzen o und »; derselben zasammen fallen mögen. 



Die Eigenschaft also, dass es für jede Gegend, wo die dar- 

 gestellte Function springt, eine solche Grösse P gibt, muss allen 

 Reihen von der betrachteten Art zukommen, wobei es übrigens, we- 

 nigstens so lange nicht das Gegentheil besonders erwiesen ist, denk- 

 bar wäre, dass bei bestimmten Reihen P unendlich würde, oder wie 

 man es auch aussprechen kann: es ist möglich, dass Reiben existi- 



