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ren , wo, in der nnmitlelbaren Nähe ganz bestimmter WertLe der 

 Veränderlichen, sicli vStellen angeben lassen, für welche die immer 

 Statt findende Convergenz so langsam eintritt, dass der began- 

 gene Fehler, bis zu welcher noch so grossen vorgegebeneu Zahl 

 N von Gliedern man auch gegangen sein möge, immer noch grösser 

 bleibt als eine beliebig grosse Zahl.*) Der allgemeinere Fall wird 

 hingegen der sein, dass er nur grösser bleibt als eine besfimtn/e Zahl, 

 P oder jede darunter liegende. Dies ist nothwendig, damit die Reihe 

 eine discon(innirliche Function darzustellen im Stande sei; dagegen 

 ist es, bis auf weitere Untersuchung, nicht ausgeschlossen, dass 

 derselbe Fall auch bei Reihen vorkäme, deren Werthe nicht springen. 

 Die Grösse P, oder besser irgend eine Function derselben, die mit 

 wachsendem P abniumit, könnte man als eine Art von Maas der 

 Convergenz der Reihe betrachten, auf welche sie sich bezieht. 



Es wird nicht nöthig sein, noch besonders die Anwendung aus- 

 zuführen, welche das Gesagte auch auf bestimmte Intregale leidet, 

 die discontinuirliche Functionen repräsentiren. Ist zunächst wenig- 

 stens Eine Grenze des Integrals unendlich, so kann man es, durch 

 blose Abtheilung in endliche Intervalle, auf eine unendliche Reihe 

 der besprochenen Art zurückführen; sind beide Grenzen endlich, 

 so wird das Integral, durch Einführung einer neuen Variabein etc. 

 in eines von unendlicher Ausdehnung verwandelt werden können. 

 Ist die unterm Integralzeichen stehende Function contiuuirlich, so 

 kann übrigens der VVerth des Ganzen, wie leicht zu zeigen, nur 

 dadurch discontinuirlich sein, dass die Function innerhalb des Inter- 

 valles unendlich wird : also ist auch in diesem Falle die Unendlich- 

 keit der Form eigentlich schon gegeben. 



*) Aehnlich wie man diess bei der schon oben angeführten Reihe für e^ 

 machen kann, aber bei dieser nicht, wie es im Fall des Textes ge- 

 fordert wird, ohne dass x gewisse enge Grenzen überschreitet. 



