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befriedigen müssen ; ferner dass die durch den Punkt |e, )/,, t, gehende 

 Ebene, welche das Ellipsoid (1) in ihm berührt, den Regeln der ana- 

 lytischen Geometrie gemäss zur Gleichung '» ,v-h ■hbßvu) -Mh Mlii- (cl 



— -T— + --^ — = . oder 



(10) ^4i + ^^z.l 



til ii.( :v ^^;ml)(i )!,i!')H ••■n^'.dii 0'Stni;i i'jü 



hat. Da diese Berührungsebene durch den Durchschnitt der beiden 



Ebenen (5) und (6) gehen soll, so muss jeder Punkt dieses Durch- 

 schnitts der Berührungsebene (10) selber angehören; drückt man daher 

 mittelst der Gleichungen (5) und (6) z und y durch x aus und setzt 

 man die so für z und y erhaltenen Werthe in die Gleichung (10) ein, 

 so muss diese befriedigt seyn, welchen reellen Werth man auch der 

 Grösse x geben mag. In Folge dieses Umstandes zerfällt die in der 

 angezeigten Weise transformirte Gleichung (10) in zwei andere, und 

 zwar in die zwei folgenden: 



t]^ cos. c — fce cos. b =: ^ (cos. ß cos. c — cos. b cos. y) 

 und j^i..--i 



Tj^ (cos. ce COS. c — cos. a cos. y) — ?. (cos. a cos. b — cos. a cos. ß) 



:= ^ I« (cos. ß cos. c — cos. b cos. y), 

 denen man mit Leichtigkeit die nachstehenden Formen geben kann: 

 [ tj^ COS. a rr le ^ cos. b — ^ (cos. « cos. b — cos. a cos. ß) 



(11) und 



1 u cos. a = le ^ cos. c — ^ (cos. et cos. c — cos. a cos. y), 



welche jedoch in dem besondern Falle, wo cos. a :z: o ist, beide in ein- 

 ander übergehen und aussagen, dass in diesem Falle 



§i-=Z — COS. et 



ist. Die Gleichungen (11) geben die Coordinaten tj, und i. des Be- 



