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(«"* -i;'-)sin2.ai:rm- — v'^ 



ist: 



1^ = 1 + i sin'.i (,^ sin^to + !;;;^ cos^co). 



Ebenso gibt die dritte der Gleichung-en (3) bis auf vierte Potenzen von 

 sin.i genau: 



l = l+i^sin^i, 



So 



und mittelst dieser beiden für — und — erhaltenen Werthe verwandelt 



?e So 



sich die Gleichung (4) bis auf vierte Potenzen von sin.i genau in: 



.lliitih. 



f ö) n: T 1 -\- - — ^j^ sin. a cos. a sin. i cos. w 



+ ysin2.i(^^ — ^ sin'.w— ^^j^cos^coJJ, 



in der jedoch der letzten Note gemäss T in Verhältniss von 1 ; t ver- 

 grössert, d. h. in den Wellenlängen des Lichts in der Luft gemessen 

 gedacht werden muss. Wir wollen nun diese ganz allgemeine Glei- 

 chung auf einige besondere Fälle in Anwendung bringen. 



1) Setzen wir erstlich, um die allgemeinen Gleichungen (1), (2) 

 und (5) auf besondere Fälle anzuwenden, a ^ o, wo dann sin. a iz: o 

 und cos.anzl, somit m=:w' wird, so finden wir aus ihnen: 



§e — — sin. 1 cos. CO , »?,=: + — sin. to sin. 1 , 

 ^Dj , f— t;'(l-^sinM)i 



j und 



© = T. + sin2.i^^'- 

 woraus sich die, auf Luft reducirte Differenz der Wege zwischen dem 

 aussergewöhnlichen und dem gewöhnlichen Strahle ganz eben so ergibt, 

 wie sie von Airy in dessen Mathematical - Tracts für senkrecht auf die 

 optische Axe geschnittene Platten gefunden worden ist (3. Aufl. pag. 360.) 



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