sphärische Dreieck in's Aiiffc, in welchem die Seite NA3 der Einfalls- 

 winkel des in Betrachtung genommenen Lichtstrahls ist, welchen Win- 

 kel wir, wie früher immer , durch i bezeichnen werden, die Seite NAX 

 der Winkel, den die Normale zur Platte mit der optischen Axe bildet, 

 und der wie schon oben a heissen mag. Der Flüclienwinkel dieses 

 Dreiecks, den die Ebenen NA3 und NAX, welche die Plattenoberfläche 

 in den Richtungen A3' und AY schneiden, mit einander machen, ist 

 kein anderer als der 3'AY oder (o, weil der Durchschnitt AN dieser 

 beiden Ebenen senkrecht auf der genannten Oberfläche steht und also 

 3'AY:der Neigungswinkel zwischen jenen Ebenen ist; nennt man daher 

 den Winkel, den die Hauptnormalebene NAX mit dem Hauptschnilt 3AX 

 macht, y/, so gibt die sphärische Trigonometrie sogleich die nachste- 

 Ueade Gleichung an die Hand: 

 "'■''■' cot. v sin. w-f COS. to cos. am sin. a cot. i. (7. c) 



Legt man in demselben sphärischen Dreieck durch die Normale AN eine 

 Ebene senkrecht auf den Haupischnilt 3AX, welche diesen in AG 

 schneidet, so ist NAG der Neigungswinkel der Normale AN zum Haupt- 

 schnitt 3AX und also das Complement des Winkels, den die auf AN 

 senkrechte Oberfläche der Platte mit dem Hauplschnitt macht, und der 

 ip' heissen soll. Das aus den Richtungen AG, AN und AX gebildete 

 sphärische Dreieck, welches ein rechtwinkliges ist, weil GAN senkrecht 

 auf GAX gelegt worden ist, hat zur einen Cathede GAN oder 90° — if' 

 und dieser steht der Winkel ip gegenüber, während seine Hypotenusen- 

 scite a ist; es ist daher; 



ii cos. 1/^' =: sin. a sin. t//. (7. d) 



In dem aus den Richtungen AY, AX und AZ gebildeten sphärischen 

 Dreieck steht die durch die Normale AN hindurchgehende Seite YAX 

 senkrecht auf der in der Plattenoberfläche liegenden Seite YAZ, und 

 CS ist die dem rechten Winkel anliegende Cathedenseite YAX =z 90° — a, 

 so wie *fi der Winkel, den die Hauptnormalcbene YAX mit dem Haupt- 



