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und 



-=. COS. 29p, sin. 2yj.«)y , -}- cos. 2y^. sin. 25p, . (Jy^ , ( 1 . b) 



von denen die erste die Hclligkeilen anzeigt, womit die einzelnen Licht- 

 strahlen ins Auge gelangen, und die z^veile die Bedingungen in sich 

 trägt, unter welchen diese Helligkeiten grösste oder kleinste Werthe 

 annehmen. Bei demselben niedrigsten Grade der Annäherung kann man 

 die im Eingang dieser Ziffer gefundenen Grössen so schreiben: 



COS. i//^:! j 



(•2) 



sin.V/::=l ) ^ 



Den Gleichungen (2) zur Folge verwandelt sich aber die vordere Glei- 

 chung (7. e) in voriger Ziffer bei diesem Grade der Annäherung in 

 folgende : 



sin. ^r_cot. asin-wsin. i und cos./^zrl (3. a) 



und die dortigen Gleichungen (7. f) werden: 



cosy, rrcos. (tOj -(-^) und cos.^a ^ — cos. (w, -f-^u — A), (3.b) 

 oder 



9>, =30), -|-/i und y, r::;a>, -f-,u -1-180" — A, 

 und diese letztern geben noch, wenn man sie nach o», ableitet: 



dip^ — 1 und dtf^ — i; (3. f ) 



man kann also für y, und ^j setzen Wj -|-/^ und Wj -|-^-j- 180" ->< 

 und 1 sowohl für 6tf^ wie auch für dtp^, weshalb die Gleichungen 

 (1. a und b) jetzt die folgende Form annehmen: 



A' rza'[cos'-.^ — sin.2fa»j -|-^)sin.2 (w, -f-^ — ^)sin'.7i©] (4. a) 

 und 



o::^cos.2(tOi-|-^)sin.2Cco, -(-// — A) (4. b) 



-I- cos. 2 (CO, ^ju — A) sin. 2 (Wj -f-/*), 



welche Gleichungen sich auch so schreiben lassen: 



A' = a'[cos\^ — ^[cos.2^ — cos.[4(tü, -|-/^)— 2.^]]sin'.7T0] (4. c) 



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