102 



die in der Platte waiirg-cnonimenen Punkte prnjiciren, so sind sin. i die 

 scheinbaren Abstände der in der Platte wahrgenommenen Punkte von der 

 Axe der Erscheimnig , oder, Avenn man die Stelle, wo diese Axe die 

 Erscheinung trifft, die Mitte des Gesiclitsfcldes nennt, die auf diese Mitte 

 bezogenen scheinbaren Radiusvectoren der einzelnen Punkte der Er- 

 scheinung, während w die Winkel vorstellt, welche die Richtung dieser 

 Radiusvectoren mit der Richtung der im Auge abgebildeten Hauptnor- 

 nialebene der Platte macht. In diesem Sinne kann man die erwähnte 

 Gleichung als auf Polarcoordinalen bezogen auffassen, und sie auf recht- 

 winklige Cüordinaten dadurch übertragen, dass man 



, . , . . , . . t nii d'ji '.~i?\ 



tl. a) cos.tosm.ii^x und sm. cosin.iü^y 



setzt, wodurch sie die Form 



(1. b) 0.Y = C + Dx-(-By^-l-Ax^ 



annimmt, und die Coefficienten A, B, C^ D in ihr die ihnen durch die 

 Gleichungen (10. b) der Ziffer VII. gegebene Bedeutung haben. 



In so ferne die Gleichung (10. a) der Ziffer VII. auf Polarcoordi- 

 nalen bezogen wird, deren fester Punkt die Mitte des Gesichtsfeldes ist, 

 und deren feste Richtung mit der im Auge erscheinenden Hauptnornial- 

 ebene der Platte zusammenfällt, bezieht sich die vorstehende Gleichung 

 (t. b) auf ein rcclilwinkliges Coordinatensystem, dessen Spitze in der 

 Mitte des Gesichtsfeldes liegt und dessen x-Axe mit der Hauptnormal- 

 ebene im Bilde der Platte zusammenfällt. 



Bekanntlich stellt die so gedachte Gleichung (1. b), vorausgesetzt, 

 dass weder A noch B null ist, entweder eine Ellipse oder eine Hyper- 

 bel vor, deren Bliltelpunkt jedoch nur dann in der Mitte des Gesichts- 

 feldes, in der Coordinalenspitze nämlich, liegt, wenn D = o wird, was 

 der zweiten Gleichung (10. b) der Ziffer MI. gemäss nur in dem Falle 

 geschehen kann, wo sin. 2a = ist, also wenn entweder a=:o oder 

 a — 90^* ist. Hieraus folgt, dass die Mitlelpunkle der Helligkeitscunen, 



