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welchem Schnitt der Krystallplatten dieser Quotient einen grössten oder 

 kleinsten Werth annimmt, welches bekanntlich dann geschieht, wenn 

 seine nach a genommene Ableitung null wird, also wenn 



ist, worin sich das Ableifnngszeichen d auf die Grösse a bezieht ; aus 

 m'^ ^v"2sin2.a-|-v'- cos^.a aber findet man durch Ableiten nach a 



m()m^(w"2 — i/'^)sin.acos. a , 



woraus sich ergibt 



j_ (""^ — r'^) sin.acos. a 



ora = ^^ — , 



und hierdurch geht die Gleichung (_i. b) über in: 



,. ^ r'Ti"»(D"2 — t)'*)s!n.acos. a(ra'— 3ii'^m+2i;'t'"^)__ 



•-l- ^J m'C'm-v"^)^ — — 0. 



Da nun in doppeltbrechenden Krystallen weder v , v", v"^ — v"^ noch 

 m oder i;'m — t/"^ je null werden können, so zerfällt diese letzte Glei- 

 chung in die folgenden zwei: 



(2. a) entweder sin.acos.a=o oder m' — iv"^m-\-2v'v"^^^o. 



Der ersten von diesen zwei Bedingungen wird genügt durch 



(2. b) a=:o" oder ar=90", 



und aus der zweiten findet man 



(2. c) m = Yi—v'v'"^ 4- V (v"* — V *)i) -\-V(— vv"^-~ v (v"* — i;'*)i). 



Setzt man in der Gleichung (1. a) a:=o, was rnzri+t-'^zur Folge hat, 

 so gibt der positive Werth von m 



(3. a) Q = +l 



und zeigt damit an, dass A und B einerlei Vorzeichen haben, dass also 

 dieser Fall Ellipsen angehört, in welchen jene beiden Halbaxen einan- 

 der gleich sind, die sonach in einen Kreis übergehen. Wollte man für 

 m den negativen Werth — v setzen, so fände man Q:= — 1, und diess 



