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gäbe zti erkennen, dass die Cnrvc in diesem Falle eine Hyperbel wcr^ 

 den miissle; weil aber dem in voriger Zillcr aulgelundenen drillen \'er- 

 liallen zur Folge Hyperbeln nie mit einem negativen VVerlh von m ver- 

 tfäglicli sind, so haben wir diesen zweiten Werth von Q als einen un- 

 möglichen auf der Seite liegen zu lassen. Setzt man hierauf arriflO", 

 was nirz + i;" zur Folge hat, so gibt der positive Werth von m.. 

 -•li uriliUii.M ■' .>'iib 'iluHl'iy, «■ -i /knlak 



>ind zeigt damit an, dass hier A und ß entgegengesetzte Vorzeichen 

 besitzen, dass also dieser Fall Hyperbeln angehört. Wollte man m:^ — v" 



setzen, so fände man Qz=-|-^ und diess gäbe zu erkennen, dass in 

 diesem Falle Ellipsen sich zeigen müssten; "weil aber bei Ellipsen m 

 den Werth v" nie erreichen, und darum auch den — v" nie annehmen 

 Kann, dem in voriger Ziffer angegebenen fünften Verhallen gemäss, so 

 niuss auch dieser Fall als ein unmöglicher zur Seite gelegt werden. 

 Setzt man endlich den aus der hinlern Bedingung (2. a) für m* sich 

 ergebenden Werlh in den Zähler der Gleichung Cl- a) ein, so fin- 

 det man: "■■"' 



Q = 3.^, (3. c) 



und da dieser Werth von (j für jedes mögliche m eine wesenlich posi- 

 tive Zahl ist, so folgt hieraus, dass alle in der hintern Bedingung (2. a) 

 eiithallenen Fälle, falls sie einen reellen Inhalt haben, immer nur auf 

 Ellipsen sich beziehen können. 



\'\'ollle man auch an der Hand der Difl'erentialrechnung zusehen, 

 welche von den verschiedenen Werthen von Q grösste und welche 

 kleinste werden, so bliebe doch bei jeder dieser Wurzeln immer noch 

 zu untersuchen übrig, ob sie auch einem möglichen Winkel a entspreche; 

 man kann sich indessen gleich von vornherein überzeugen, dass keine 

 >on den reellen Wurzeln der hintern Gleichung (2. a) einen mögliehen 

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