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A , COS. a , + ß , COS. b , + C , cos. c , = o nebst 

 A , COS. a -|- B , cos. b -{- C , COS. c rr 



und aus diesen beiden Gleichung:en findet man durch successive Elimi- 

 nation von zweien der drei Grössen A,, ß, und C,: 



A, ;Bj :C, zzcos. bcos. c,-cos. b, cos. c:cos. ccos. aj-cos. c^cos. a j S" 



:cos. acos. b,-cos.a,cos. b, * ^ 



wodurch die Gleichung der projicirenden Ebene gefunden ist. 



Weil ferner die projicirte Richtung der Durchschnitt zwischen dieser 

 und der gegebenen Ebene ist,.jmd dieser Durcjisclinitt durch, den Verein 

 der beiden Gleichungen: , . ... 



X cos. a -|- y cos. b -|- z cos. c =: nebst AjX-|-Bjy-|-C,z:r:o 



dargestellt wird, so muss der Punkt der projicirten Richtung, dessen 

 Abstand von der Coordinatenspitze die Längeneinheit ist, und dessen 

 Coordinaten durch die Gleichungen 



x:=;cos. er, , y^cos.^j , zi^cos. y, 



gegeben sind, den vorstehenden zwei Gleichungen gleichzeitig ange- 

 hören, so dass man zur Bestimmung von «,, ß^, j', die beiden Glei- 

 chungen 



COS.«, cos.a-|-cos./i, cos.b-j-cos.j', cos. c — o nebst 

 A, cos.of, -|-B, cos./J, -j-Cj cos.j', ^=.0 



erhäK, aus denen man durch successive Elimination von zweien der drei 

 Grössen cos.«,, cos./?,, cos. j', findet: 



cos. or, :cos./i, :cos. y, ^zC, cos.b — B, cos. c: A, cos. c — C, cos.a 



:B, cos.a — A, cos.b, 



welchen Verhällnissgleichungen gemäss man setzen kann: 



