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Hcos. «, =iCj COS. b — BjCos. c , Hcos./3j =: A, cos. c — Cjcos. a, 



Hcos.j'j =:Bj COS. a — A^ cos.b 



wenn H eine erst noch zu bestimmende Grösse vorstellt. 



Man hat das Recht, in diese Gleichungen für A,, B,, C, deren durch 

 die Gleichungen (1. b) ihnen zugewiesene proportionalen Zahlen einzu- 

 setzen, weil sich hiernach die noch nicht gefundene Grösse von H 

 richtet; thut man diess und bezeichnet man zugleich durch y», den 

 Winkel, den die durch a^, b,, Cj gegebene Richtung mit der durch 

 a, b, c gegebenen Normale zur Projectionsebene macht, so dass 



cos. acos. Ej -(- cos. b cos. b , -j-cos. ccos. Cj ^ cos. y, 



wird, so gehen jene Gleichungen, weil auch cos^. a -|- cos-, b -(- cos-, c =: 1 

 ist, über in: 



f. JHcos.Kj =:cos.acos.y,-cos.a, , Hcos./3j rr cos.b cos. 5p, -cos.b,, 

 ' Hcos.j'j =:cos. ccos.y^-cos.c,. 



Quadrirt und addirt man diese drei letzten Gleichungen, so ergiebt sich, 

 weil cos^.aj-j-cos^.bj -j-cos^.Ci ::: I, cos'*.«, -(-cos'*./?, -f-cos'^.j', zz 1 

 ist, 



H- :=sin*.gpj. 



Nimmt man für H seinen negativen Wurzel werth — sin. y,, so ver- 

 wandeln sich die Gleichungen (I. c) in 



Isin. y, COS.«, n: cos. a, -cos. a cos. 9», , 

 sin. 9, COS. ßi T=: COS. b , - cos. b cos. y , , 

 sin. y, COS. j', n^cos. c, -cos. ccos. 9P, , 



wobei zu merken ist, dass derjenige von den zwei Werthen von H ge- 

 wählt worden ist, welcher macht, dass die von der Coordinatenspitze 

 auslaufenden und in der projicirenden Ebene liegenden Richtungen 



