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3t, sin.« , 3J,siii.C« + /0 , 2t3sm.(« + /i) , 21, sin.(« + /i' + /i), 

 und diese ffcheii, wenn man die lelzleii drei Winkel als Suninieii einer- 

 seits von (i und andererseits von /i' oder /:< oder /i' -|- /i ansieht, über in: 



. 2tjSin. «, 



3t2 cos./i'sin.w + ^f, sin./J'eos. a, 



Stj cos./isin.«-(-3t3 sin. /i cos. a, 



91^ COS. (i?' + li) sin. « + 31, sin. (// + /i) cos. « , 



und setzen sich nun durch Addition zu der einzii^en Schwiiigungslorm 



I >.U , + 3I2 COS. /? + «3 cos. ß + ^t cos. iß' + /J)] sin. « 



+ [STj Sin. /?' + Olj sin. fi + Ol, sin. (/^' + /?)] cos. « 



zusammen, welche, wenn man 



'21 , + 3t2 COS. ir + atj COS. /i + 9t, cos. (/^ + /?) = A cos. / , | 



3t, sin. /i' + 9t;, sin. /i 4- 9t, sin. (/? + /?) = A sin. y ' ^^ ^'^ 



setzt, wird : 



A sin. (« + /). [1. c.) 



Aus den Gleichungen (1. b) lässt sich sowohl A wie y finden, 

 man erhält nämlich : 



A2 =: [9t, + 9t2 COS. ß' + 3t3 cos. ß + 9t, cos. {ßl + /i)]^ 

 + L91, sin. // + 9t3 sin. ß + 9t, sin. (ß' + ß)V 



und 



. _ ÜUsin.^+a.siii./^+a. sin. (/?-+;?) 



'" »• ' ~ a, + ai.CO.S./ + 3I3 COS.,:f+ Sl, COS. (,?■+,*)■ 



Die erste dieser beiden Gleichungen liefert, wenn man ihre ecki- 

 gen Klammern auflöst: 



A2 n 3t? + 212 _|_5i2 ^ 512 ^ 231^31^ cos./?" -f- 29t, 3t3 cos./J 

 -I- 29t , 9t, COS. Qi' + ß) + 29lj9l3 cos. (/i' - ß) -^ 291^91, cos. ß 

 + 29t39t,cos./i', 



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