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sin. yjcos. «, =cos. a, -COS. a cos. y,, 

 sin. y, COS. /i, :=cos. b, -cos. b' tos. y,, 

 sin. y , cos. y, zz cos. c , - cos. c' cos. y , , 

 sin. y.j cos. «2 ^^ COS. a^ - cos. a" cos. y,, 

 sin.y^ COS. /ij r^cos. bj -cos.b"cos. ^j, 

 sin. y, cos. ^2 rr cos. Cj - cos. c" cos. y, ; 



nniltipiicirl man aber von diesen Gleichungen die 1. und 4., 2. und 5., 

 3. und 6. paarweise mit einander und nimmt man hierauf die Summe 

 von den drei so entstehenden Productengleichung-en und beachtet man, 

 dass erstlich 



COS.«, cos. «2 -\-cos.ß^ cos./?2 -|-cos. ^'j cos. ^2 

 der Cosinus des Winliels ist, den die senkrechte Projection der vordem 

 Scinvingungsrichtung auf den ersten Hauptschnitt mit der senkrechten 

 Projection der hintern Schwingungsrichtung auf den zweiten Haupt- 

 schnilt macht, also desselben Winkels, der in den Ausdrücken (2. c) 

 der Ziffer XXX. durch G bezeichnet worden ist; dass zweitens 



cos.a, cos. a2 -|-cos. bj cos. bj -|-cos. c, cos. Cj 

 der Cosinus des Winkels ist, den die vordere Schwingungsrichtung mit 

 der hintern macht, welchen Winkel wir, wie schon in der frühern Ab- 

 handlung, durch A bezeichnen werden; dass drittens 



COS. a' COS. a " -|- cos. b' cos. b" -\- cos. c' cos. c" 

 der Cosinus des Winkels ist, den die Normalen zu den zwei Haupl- 

 schnitten mit einander machen, also desselben Winkels, der in den Aus- 

 drücken (2. c) der Ziffer XXX. durch F vorgestellt worden ist; dass 

 viertens 



cos. a , cos. a" -{- cos. b ^ cos. b" -|- cos. c , cos. c" 



der Cosinus des Winkels ist, den die vordere Schwingungsrichtung mit 

 der Normale zum zweiten Hauptschnitt macht, welchen Winkel wir durch 

 B", bezeichnen wollen; dass endlich fünftens 



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