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COS. aj COS. a' -f- cos. b^ cos. b' -|- cos. Cj cos. c' 



der Cosinus des Winkels ist, den die hintere Schwinffunffsrichtunsr mit 

 der Normale zum ersten Hanptschnilt macht, welciien Winkel wir durch 

 B'2 bezeichnen wollen: so stosscn wir unmittelbar auf die nachstehende 

 Gleichung : 



., . (Sin.^), sin. 9P2 COS. G-f-cos.B"j cos. ^2 -f-cos. B'o cos.91, 



' ^cos.^-|-cos.9), cos.Fcos.y.,. 



Es ist aber, der vorhin (ZilTer XXV.) aufgestellten Gleichung { 2. g) 

 zur Folge, wenn man die vordere Schwingungsrichtung und die Nor- 

 male zum zweiten Hauptschnitt in Verbindung mit dem ersten Haupt- 

 schnitt als Projectionsebene betrachtet, weil ^j und F die Winkel sind, 

 welche diese zwei Richtungen mit der Normale zur Projectionsebene 

 bilden, /", der Winkel, den die zwei Ebenen mit einander machen, 

 wodurch diese Richtungen auf die Projectionsebene senkreciit projicirt 

 werden, und B"j der Winkel ist, den beide Richtungen unter sich ein- 

 schliessen : 



COS. B"j =:cos. Vj cos.F-f-sin. 5P, sin. F cos./', , 



und dieselbe Gleichung liefert noch, wenn man die hintere Schwin- 

 gungsrichlung und die Normale zum ersten Flauptsclinitt in Verbindung 

 mit dem zweiten Hauptschnitt als Projectionsebene in's Auge fasst, weil 

 dann ^2 ""^ ^ ^^^ Winkel sind, welche beide Richtungen mit der Nor- 

 male zur Projectionsebene bilden, x\ der Winkel, den die zwei Ebenen 

 mit einander machen, wodurch diese Richtungen auf die Projections- 

 ebene senkrecht projicirt werden, und B'j der Winkel ist, den beide 

 Richtungen unter sich einschliessen : 



cos.B'2 n^cos.^Pj cos.F-|-sin.y2Sin.FG0S./'2r 

 aus den letzten zwei Gleichungen aber findet man, dass 

 cos.B"j cos.^j + Pos.B'j COS. Vi r=2cos.y, cos. F cos. y., 



-^sin.yij sin,F cos.^jcos./", -j-cos.y, sin. F sin. ^2 cos./'j 



