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\Vinkcln unscrs sphärischen Dreiecks und denen /'j und x't sog^Icich 

 iiervorgcht. — Betrachten wir jet2t das aus den Richtiuigen AZ, AH', AH " 

 gebildete sphärische Dreieck, so liefert dieses, weil H'AH"=:G ist: 



COS. G = COS. ZAH' . COS. ZAH"± sin. ZAH'. sin. ZAH" cos. J, (2.) 



wo von dem doppelten Vorzeichen das obere im Falle der Figui; I. oder 

 IL, hingegen das untere im Falle der Figur HJ. oder IV., genommen 

 werden muss, weil der der Seite G gegenüber liegende Winkel in den 

 beiden ersten Fällen dem // gleich, dagegen in den beiden andern Fäl- 

 len der Nebenwinkel von J ist, wie vor der Gleichung (1. a) gezeigt 

 worden ist. Es ist aber in der Figur I. oder IV. ZAH' = 90 « +ZAH,, 

 und in der Figur H. oder Hl. ZAH'-— 90° — ZAH, und ebenso ist in 

 Figur T. oder HI. ZAH" = 90« -|-ZAH^, dagegen in Figur II. oder IV. 

 ZAH" = 90°— ZAH,, also ist im Falle von Figur I.: 



sin. ZAH' := cos. ZAH, 

 und 



sin.ZAH"=:cos.ZAH2 



im Falle- der Figur II.; 



sin. ZAH' = cos. ZAH, 



""d . 1» j^ v.l.' l.-lli* _ 



sin.ZAH"±tcos.ZAH2 



im Falle der Figur III.: 



■ - ; iiia , \.iii'. . .-liir 

 sin. ZAH' =z cos. ZAH , , cos. ZAH' — sin. ZAH ^ 

 (,,)(] . '..-0-. -n,; ■i\-, iii nürii a-i-iii .ifii-. 1 .ii.icv/rty 'j«'jil) biiii 



sin.ZAH"=:fos.ZAH2 , cos.ZAH"i= — sin.ZAHjjV''' "''' 



endlieh im Falld der Figur IV.: (■> ' 



-•lyt, HTiiüSiaZAH' — cos.ZAHy»i'J,vii'oos.ZAH' = — sin.ZAH, 



Uhd •nil:ii l-ii) 1,.., .:|ii ,:- <i lll'ihil ,;.ii •., . ,: >'.r..,iii i\-,i,\,.' ., 



sin.ZAHf''iai«6s.ZlAHi-i iH MSiZm'f~=sm.ZAH^i u !.,„/ 



.\bli. (1. 11. tl. il. k. .\k. (1. Wiss. Vit. Bd. II. .\bth. 39 



