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:hi,; Hieraus folgt, dass in allen 4 Figuren immer •!'- •; ■ :.;,.;; 



(Ö^a) sin.ZAH'sin.ZAH"=cos.ZAH, cos.ZAHj 



... li'i iTjloJl o<! ,jlf)-..i vid oili>.i"ifiilui 'jljbiid^js 



ist, so wie ^ 



(3. b) cos.ZAH'cos.ZAH"::::+siri.ZAH,sin.ZAH2, 



wo von dem doppelten Vorzeichen' da^ obere genommen werden muss 

 im Falle der Figur I. oder II', das untere dagegen im Falle der Figur in. 

 oder IV., also in den gleichen Fällen, wo auch in der Gleichung (2.) 

 Tlas obere oder untere Vorzeichen genommen werden muss. Aus diesem 

 Grunde geht die Gleichung (2.) mittelst derer (3. a) und (3. b) über in: 



+ cos.G:=sin.ZAH,sin.ZAH2 +cos.ZAHi cos.ZAHjCOs.^, 



in welcher das obere Vorzeichen im Falle der Figur I. oder D., das 

 untere im Falle der Figur III. oder IV. genommen werden muss. Setzt 

 man in dieser letzten Gleichung den Gleichungen (1. b) gemäss: 



1 ■ r» 1 T¥ • r7 A II sin-. F sin. x", sin. ;:',, 



sin.ZAH, sin. Z AH 2 = ^^ — — 



und der Gleichung t^l. c) gemäss: 



cos.ZAH, cos.ZAH2 = cos.F — sin. ZAHj sin.ZAH, cos.J 



oder mit Rücksicht auf die vorige: 



„.IT r» 1 T¥ r' sin^. Fsin. /;", sin.x't <os.-/ 



cos.ZAHi COS.ZAH2 =cos.F tükj > 



so wird sie: 



+ cos.G=sin2.Fsin./'i sin./j + cos.Fcos.// 



und diese verwandelt sich, wenn man in sie für cos. .4 seinen Werth 



aus der Gleichung (1- d) einsetzt, in: 



(4.) +cos.G = sin./\ sin. ^2 + cos./', C0S./2 cos.F 



wo wieder von den doppelten Vorzeichen die obern oder untern ge- 

 nommen werden müssen, je nachdem es sich um eine der Figuren I. 

 und II. oder um eine der Figuren IE. und IV. handelt. 



.lldA .11 .bH .11/ .- 



