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sin. w -\- COS. w = V^2 (sin. w r os. 45° + ros.w^ini 45") = "Vi sin. (w -f 45") 



als auch 



sin. w -\- COS. (0 = V"2 (sin. w sin. 45° -|- cös. «> cos. 45°) = \^2 cos. (w- 45°), 



und dass auch sowohl' i'il» »"b m <-■'>'> iIjikIhiw 



sin. CO- cos. «0= V^2 (sin.wcos. 45°-cos. wsin. 45°) = \/2sin. (a)-45°) ' 



als -ü-ni vjIj .inoriJquKJl n 



sin. a>- cos. w - \^'2 (sin. w sin. 45° - cos. w cos. 45°) = - V^2 cos. (w -}- 45°). 



seJ^. Berücksichtigt man noch iibcrdicss, dass die Gleichung (4. a) statt 

 findet, wenn tu' = co-|-90° ist, und dass dann (o-|-45° das auf die 

 Miltcliichtung z\\ischcn den beiden Hauplnoimalcbcnen bezogene Azi- 

 muth der im Üesichlslcldc hervorgehobencu Stelle ist, so wird die Gleir 

 chung (3. a), wenn wir dieses Azimulh durch i2 bezeichnen: 



©'-0rr-V^2-^Dsin.i2sin.i-2(A-B)-^sin2.isin.i2cos.ß. (5. a) 



Eben so findet die Gleichung (4. b) stall, wenn w'=:to-90" ist, 

 und dann ist a)-45° wieder das auf die Mittelrichlung zwischen den 

 beiden Hauptnormalcbenen bezogene Azimulh der im Gesichtsfelde her- 

 vorgehobenen Stelle, wodurch, wenn auch dieses wieder durch S2 be- 

 zeichnet wird, die Gleichung (3. b) übergeht in: 



©'-0 = y2.jDsin.isin.i2-|-2(A-B)^sin2.isin.i2cos.i2. (5. b) 



Diese beiden lelzlen Gleichungen aber sind im Grunde doch nur eine 

 und dieselbe, weil 0'-© in jeder eine Succession von sowohl posi- 

 tiven wie negativen Werlhen vorzustellen hat. Setzt man in der zu- 

 letzt geschriebenen Gleichung , 



sin.isin.J2 = y und^'^lil;Tiliis."3lf=''X'; 

 so''Wini"ke: "••'^' -.- ;,■.!..„..„... „.,i, .„; w. ... _. 



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