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Fällen sichl man ganz unmittelbar, ob zuletzt die Facloicn, aus welchen 

 sich dieselben zusammen setzen, grösser oder kleiner als Eins sind, und 

 welchen Gang in Folge dessen die Producte einer wachsenden Factoren- 

 zahl zuletzt nehmen. Dagegen hängt das Verhalten eines Kettenbruchs 

 bei gleicher Einfachheit der Grössen, aus welchen er sich zusammen- 

 setzt, von ungleich complicirtcren Umständen ab: hat man nicht einen 

 solchen der vorhin bezeichneten ailereinfachsten Classe vor sich, so 

 muss man sich erst nach besondern Kriterien umsehen, um auch nur 

 einigermassen beurtheilen zu können, in welcher Weise seine Näherungs- 

 brüchc zuletzt fortschreiten. Einiges was hicmit zusammenhängt , soll 

 in dem Folgenden mitgetheill werden: weil es aber in dem allgemeinen 

 Falle kaum möglich scheint, etwas weiter vorzudringen, so werden den 

 hauptsächlichsten Gegenstand der vorliegenden Arbeit hernach solche 

 Hrüche ausmachen, die bei negativen Partialzähleni positive Partialnenner 

 haben : diese bilden gewisscrmassen die Normalklasse, denn Reihen von 

 Grössen , die zuletzt immer in Einem Sinne fortschreiten , führen auf 

 solche Brüche , doch sind auch gewisse andere Reihen durch Brüche 

 derselben Art repräsentirt. 



1. 



Es sei angenommen, der vorgelegte Kettenbruch sei folgender: 

 a. 



bo + 



^' + ^ +- 



am 



b„, + -r 



1 fln 



