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(wobei m < n) ' ' "^ 



das von b„, bis bn (beide iiictusive) reichende Stuck desselben sei be- 

 zeichnet mit V 



1 ) v„,.„ n: bm + {— 



bm + l + 





b„ 



bei welclier Bezeichnung' ich mir erlauben werde, den ersten Index (m) 

 alsdann wegzulassen, wenn derselbe — o ist, so dass der ganze Bruch 

 nach Belieben mit v„, „ oder blos v„ bezeichnet werde. Verwandelt man 

 den Keltenbruch Vm,„ nach dem gewöhnlichen Algorithmus, also ohne 

 Einführung unnöthiger Factoren, in einen ihm gleichen gemeinen Brucii, 

 so möge der Zähler des letzteren mit Zm, „, sein Nenner mit N„,,„ be- 

 /.^ichnet. sein, , so dass 



wobei die Grössen Z und N sich recurrircnd berechnen aus den Gleich- 

 ungen 



\ Zni.n + l ^ bn+1 Zni, „ -\- an x i Zm.ii-l 



•^ ' N„,,n + . = b„x, Nn,. „ + a„+, Nm.n-, 



mll HillV von vier Anfangswerthen 



l Zm.ni — I IZI 1 J Zm.iu I^ bni 



^^ I Nin.m-, — ; N»..". = 1 



\\übei übrigens auch allgemein ist: 



O) INm. n ^ni-i-l , ti 



•i 



Bei den Z und N werde ich ebenso wie bei v nur den zweiten 

 Index schreiben, wenn der erste =z o ist: 



Zn ^^^ Zo. II j i^n ^o, ri 



