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Anzahlen unter jede negative Grösse herab sinken. Identisch den-- 

 selben Gang haben in allen Fällen die NäherungslHüohc des Ketten^ 

 bruches, welcher der Reihe gleichgeltend ist; die Divergenz gegen un- 

 endliche VVerthe, welche demnach auch hier auftreten inuss, wenn 

 X- > I ist, kann aber nur dadurch hervorgebracht werden, dass der 

 Bruch 



ll < V 



4 X + * " 



i X -f 



li 



iTibll'JUl JJr: lll 1 



t^ 



1 - ^ X + 



gegen die cönstante Grenze — l convergirt, wenn x rr — 1 oder 

 X' > I ist, während derselbe Bruch nach der variablen Grenze 



X 



. ft _L ) — 1 convergirt, so oft x- < 1 ist, den Fall x == + • 



eingeschlossen. Bei dem Uebergange von x ^ -|- 1 auf Werthe, die 

 um beliebig wenig grösser sind, findet in dem Gange der Function, die 

 jdijfiph den immer convergii;enden Bruch ausgedrückt ist, ein plötzlicher 



Sprung von dem BetMge p^^ — ^ Statt. Sollen bei Reihen ähnliche Er- 

 scheinungen zu Tage kommen, so müssen bekanntlich die einzelnen 

 Glieder derselben ungleich complicirtere Functionen von x sein, als hier 

 die Partialzähler und Nenner sind, aus welchen der Bruch constituirt ist. 

 Uebrigens versteht es sich, dass hier, ähnlich wie bei den Reihen, die 

 Disconlinuitäl nur dadurch möglich wird, dass in der unmittelbaren Nacli- 

 barschaft des Werthes x ^ 1 VVerthe von x angebbar sein müssen, 

 für welche der Index m, bis zu welchem man bei der Berechnung des 

 Bruches fortgeschritten sein muss, um seinem Grenzwertli bis auf hoch- 



