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wird aber hier auf dasselbe Ilinderniss stosscn, wenn auch b_, und bj 

 verschiedene Zeichen haben. Es bleibt nun wieder die Zuflucht zum 

 nächsten Intervall, und von diesem zum nachfolgenden, und so ferner: 

 kurz, wenn br und br+i das erste Paar conseculiver b sind, welche 

 gleiches Zeichen erhallen sollen (das Paar bo,b, ausgeschlossen), so 

 denke man sich die positiven Grössen z so angeordnet, dass 



T, > T 2 > ^3 > • • ■ > ^r < ^r+> < 7,4^1 < . . . 



ist, und mache, nachdem für Vg eine Grösse von dem Vorzeichen von 

 bfl gewählt worden ist: 



Vq — Vi r= + T, je nachdem b, + sein soll 



^1 ^2 — i '^2 » » bj + „ „ 



^2 ^3 i '^3 » J! bj + „ „ 



Vr-. — \r := ± tr „ „ br ± „ „ 



Vr-I — Vr = ± T, „ „ brl,+ „ „ 



Vr Vr4.,=: + rr+, „ „ br4-l+ „ „ 



Vrrl Vrl>=: + Tr+s„ „ br + s+ „ „ 



CS werden dann v„,v,,V2 . . . Näherungsbrüche eines Kettenbruches 

 der geforderten Classe, welcher nicht bloss divergirt, sondern zuletzt fort- 

 während (und wenn man will über alle Grenzen) wachsende Unter- 

 schiede der v gibt. Nur in dem Einen Fall kann ein solcher Bruch 

 nicht gebildet werden, wenn in der Reihe der Grössen b, , b, , bj . . . 

 nirgends zwei auf einander folgende von gleichem Vorzeichen sich be- 

 finden, d. h. wenn ein Bruch verlangt wäre, bei welchem, wenn er in 

 die reducirte Gestalt gebracht ist, die Zeichen der Theilnenner beständig 

 alterniren. Es ist dabei wesentlich einerlei, ob der erste von ihnen (b,) 

 positiv oder negativ sein soll, denn nach Gl. 9) kann der eine Fall 

 auf den andern zurückgeführt werden , indem man alle A := — 1 setzt 

 und die Gleichung mit — 1 multiplicirt. Auch sieht man , dass die 

 Brüche dieser ausgezeichneten Classe (nöthigcnfalls nachdem sie mit 

 — 1 multiplicirt worden sind) dieselben sind, welche sich, wenn man 



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