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so kann man zwar, der Weilläufigkeit der erforderlichen Operationen 

 wegen, das allgemeine Glied g„ dieser Reihe nicht explicite, durch die 

 b ausgedrückt, herstellen, doch lässt sich eine gewisse Conibination von 

 drei auf einander folgenden Gliedern leicht auf die gegebenen Grössen 

 zurückführen, und gibt dadurch eine Grundlage für gewisse Schlüsse. 

 Im gegenwärtigen Falle, wo die a rz — 1 sind, hat man nämlich 

 Nn-i-i -f N„ , zz b„ + , N„ 



ebenso 



N„ + N„-, = b„ N„-, 



'äWo^ 



' Tb.. = (i + 1^) (i + f^ 



oder auch, weil x^ ^— =: — g„ ist, etc. 



16, b. K. = (, + y (, + £^) 



welche Gleichung nur eine Ausnahme erleidet für n := oder n :=: 1 

 in welchen Fällen an ihre Stelle die folgenden treten*): 



1 



16 a) 



Si 



bi l>2 = 1 + 1^ 



*) Bei einem Kettenbruche , dessen Theilzäliler a in irgend einer Weise Cxirt 

 sind (z. B. = — 1 gemacht) sind die Werthe der Producte auf einander 

 folgender b (von der Form bn bn + O von wesentlicherer Bedeutung als die 

 einzelnen b. Denn man kann nach Gl. 9) mit einem beliebigen Factor 

 gleichzeitig alle b von geradem Inde,\ miiltipliciren und die von ungeradem 

 Index dividiren (oder umgekehrt), wodurch man nur allen Näherungs- 

 briichen denselben Factor beifügt. Bei dieser Transformation, welche die 



