583 



späteren N hatten einerlei Vorzeichen, so würde man, für ein .41 >. p, 

 die Gleichung- 18) so schreiben könneni , ;• ■ üü^m;; Imu 



Mi« iV' N„ + , — N„ =: P -(- e,,+i N,, -{- tp+, Np + , + . . . -{- e„+i Nn > iii 



V'iO P das Aggregat einer Anzahl der ersten Glieder rechts in 1b) vor- 

 stellt, die beliebig wechselnde Vorzeichen haben könnten , wahrend die 

 Glieder e,, + ■ Np -\- . . . der Annahme nach alle einerlei Vorzeichen ha- 

 ben würden. Um die Ausdrücke zu fixiren sei etwa vorausgesetzt, dass 

 Np und alle spätem N positiv sein niOgen. Alsdann wird die Reihe 

 «p+jiNp -{- «p+i Np+, 4" • • • mir negative Glieder entlialten. Ist nun da^ 

 bei JP positiv, so kann Anfangs diese Grösse die Summe der negativen 

 Glieder, die darauf folgen, überwicgea.;, So lauge dies, iridr iKalL äst, 

 werden der Gleichung zufolge die positiven N im Wachsen bcgriHen 

 sein (.N„+, > N,,): in Folge dessen müssen, \\enn man n immer grösser 

 nimmt, am Ende der Reiliö reclits immer aufs Neue Glieder hinzuKom- 

 rije'h;"\vtffchb' 'negativ und (abgesehu vom Zeicheir) > -i N,, sind*). Diese 

 werden bald den positiven Werlh von P erschöpft" haben, man wird also 

 dahin geköinmeii sein, dass einmal N„+ r — Nn negativ wird. Vun die- 

 sem Augenblicke an müssen nun (weil N„+, — N„ + , noch stärker ne- 

 gativ wird als N„ + ,—N„) die N immer rascher abnehmen, bis 'Sie durch 

 Ntill '^egangbn sind, 'iilSö,"flei' Annahme zuwider, ein neuer Zcichen- 

 w'echstl Statt gefunden hat. T)assclbe würde noch schneller eintreten, 

 wenn schon P nicht einerlei Zeichen mit Np, Np+i etc. hat. Die Ab- 

 nahme der Zahlenwerthc der N, welche. Einmal aufgctrclcn, immer ra- 

 pldtfi" werden muss, ist alsdann schon von Anfang aii verbänden. 



""" fläs^ Verhällniss bleibt ' '^afiZ ' dksieffle', wenn riTari'-dre'''6!-M^h'Np''', 



h',;•J■I",^ l'i 'welche hier positiv genannt worden sind, negativ voraus- 

 -I .1 nov Js)'jlii.\ ihn ü noiob .no^uin iisJlmiiu* udmiil 



*) Wäre Np zuraliig = o, so wünlf man slatt seiner Npli m-hmen, welches 

 nicht gleichzeitig auch o sein kann, «ei! sonst nach Gl. 3) auch schon Np-i 

 und ilann auch Np--.Np-T . . . N'o = sein inüssten. 

 Abh d. II (;i. il. Ii. \k. il, W. VII. Bd. III. .\falli. 74 



