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ven e. Man nehme etwa an, es sei für alle m, welche einen bestimm- 

 leM Werth-i«i;äbeischreiten, inSl nylüUft-)i'jx9d nod'.i o« -»ib 11') V/ 

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und man betrachte (was zufolge des §. 3 erlaubt ist) statt des voll- 

 ständigen mit bf, beginnenden Bruches einen solchen, welcher mit einem 

 späiterai Index, . etwa mit k — t ,> jW, anlängt, also den Bruch ,,iti 



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 laJmmii^gd (ho af« bni« loeeüi^ oib .m -jUi; liV! <v. 'I-'" >i' 



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Man wird hier haben, wenn m > k ist: 

 1.n;19J — ((_,,^ij„i- (k+2)« +•••-+- (m+lj«/ "" 



n(i 



Dabei ist es aus dem Bildungsgesetze des Bruches klar, dass bei 

 positivem « eine Anzahl seiner ersten N jedenfalls positiv ist. So 

 länge dies bei den rechts in den Klammern stehenden N der Fall ist, 

 wird der Unterschied Nk-i,m+, — Nk-,,m für wachsende m entweder 

 negativ werden, oder doch immer kleinere positive Werthe annehmen, 

 demnach werden in der Reihe 



Nk uk-i > Nk-i,k , Nk-i,k + i , Nk-i,k+i , . . . 

 das dritte Glied und die späteren kleiner sein, als die entsprechenden 

 Glieder der arithmetischen Reihe 



Nk >,k-, ,Nk-,,k-, + A , Nk-,,k-, + 2 A , Nk-,,k-, -f 3 A , etc. 

 wo zur momentanen Abkürzung die positive Grösse Nk.,,k — Nk-i,k-i 



