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sich Ein und derselben endlichen un^ von Null verschiedenen Grenze 

 nähern*). Aus der Vergleichung. der Ausdrücke in a') und b'j erkennt 

 man bialdijäaas -allen igestelUen Forderungen gleichzeitig sehr einfach 

 -genüg-t werden kaiHi, wenn man sämmiliche y der 1, die x mit un- 

 igeradem Index der Grösse ^''2;^— 1 und die, mit geradem der Grösse 

 ^ä4^lli. alS'Grenzen sichiin^/angemessener W«ise nähern lässt.. Nimmt 



(r ^ 1 \ « 

 — — f und setzt dabei voraus, 



dass a positiv und grösser als 1 .sei, so ist die Reihe 

 l)lrirli>» .1^1', i'tfi-ii' -,'./■' Jl'''''i'''''*^''l'i xü'tuTiyin).) Tili i'-ioß oslri hnn 



bekanntlich convergirend. Um der Reihe ,i('),i.4ie gle^Cilip_ ,lJigeflsc))S^ 

 zu geben, kann man etwa setzen: 



x,p = V 2 + 1 — 

 -(i'ill US i -Aii t »MDTjJi ,H'r;»fn) / 



.mmnio;! ii\ '' ±.-^'^-n ' __ t 



^-v^' - V , 1 (4p+2)v''2 



Es ist durch diese Annahmen allen gestellten Anforderungen Ge- 

 nüge geleistet. Denn durch die Grössen y,, x^p und x,,,+, sind alle g 

 so bestimmt, dass die Reihe ^g, oder der Kettenbruch, convergirt, zu- 

 gleich werden die Grossen b.,^» __sich zuletzt einer bestimmten Grenze 

 nähern (weil die Reihe a') convergirt") und eine ähnliche Grenze wird 

 für die Grössen b,„+i existiren, weil die beiden in b') aufgestellten 

 Producte je zweier aufeinander folgender b sich zuletzt derselben Grenze 

 2 nähern. Endlich kann rtian" hoch die beiderl möglicherweise Von ein- 

 ander verschiedenen Grenzen der b mit geradem und mit ungeradeih W- 



*) Man erhält diese zwei Bedingungen statt Einer, weil nach dem angenomme- 

 nen Biidungsgesetze der g die beiden Fälle n ^ 2p und n :^s. 2p + 1 un- 

 terschieden werden müssen. 



