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auöfdjficplid) innbicivt, [o i)! cö jiiv 3?ciivtl^ci(ung bcö le^tcrcii iiotf)weiitiii3, 

 tie firciig tt)oorctifd?e ©iihvicfclutic) mit bcv 'Jdnvcnbuiiij tco ®cfcl5cö tev frtjie* 

 feil 3?fleuct)tuiu3 i,ü üerglcicf^en, um bavaiiö ju fe^en, in wieweit [elbft bei 

 tem '2(11061111 bicfeö (Si)fteme§ conoeiitioncne, Von bcr Stjeorie bcr matt)ema- 

 tifc{;en (fntreicfelung obiveirficnbe ^rinci^ien angffiit)rt werben mulpten, um 

 bcr Sogif ber llcliereinflimmung i.ion ßmä unb STOittcI geniigen 5U fönnen, 



3cl^ gete nun im "üln^tange bie (intwicfelung bev 3(;eorie birecter QSe» 

 Ieuct;itiing unb bie ilritif bev ''2(nu->enbung biefcr Sf)eovie auf baö (Jt)aui3in'fc()e 

 unb Sel}mann'fd)e @i}ftem, wie idj fte oon ganj unbett)eiligter ©eite ^eröor^ 

 gerufen ijabc, waö auö bev Saffimg tiefer (intwicfclung gewi§ jur ©eniige 

 l^eröovgetjt. •§ievOei Ijabt irf; nuv nod; ju bemerfen, ba§ id) bie bort felbfi 

 bev Sefjmann'fdjen ©cala nac(;gewicfcnen -iUnveidjungen öon bev S^^eovie füv 

 feinen 3Jacl;t^icit ^alte, wie icl^ bereite metjvfacl; erövtevte. 



*2l(ö ©aftö bev „aifetl^obe bev fct)iefen 93eleucf)tung" (unb in gewiffcm 

 ©inne auc^ bev Seljmann'fdjen älJaniev) bient folgenbev V^otometvifd;c @a|: 



„'Die Sntenfität bev aSeleuc^tung einev ebenen gläcf;e ifi ^:voVDvtionat bem 

 (SofmuS beä SBinfelö, weld;en bie Oiicljtung bev Viit'iOel einfaüenben ©tval^= 

 len mit bem einfattelctOe mad)t." 3fi olfo E bie Sntenfttät bev evleucf;tung 

 lei fenfrec^n auf eine (Sbene faüenbem Sirfjte, fo i|i ^Cosi bie ©tdvfe bev 

 93cleurf;tung bei # einfaUenben ©tvatjlen, weld)e mit bem 6infatlgIot:^e ben 

 mitttd i bilben. 



©oH alfo in irgenb einem concveten gaüe bie Sntenptät bev Beleuchtung 

 numevifcf) auögebviicft werben, fo befielet bie ^(ufgabe eigentlich nur me^v barin, 

 Cosi auä ben IDaten beö i.iovliegenben gaßfä Ju eutwicfeln. 



6ö fei ^5C bie 8icl;tebene, S bie ©»uv 

 bc8 unter bem Sßinfel | gegen ben ^0- 

 rijont einfattencen ?ic^te§, AB bie baä 

 Sid:;t empfangenbe 5'(äd;e, BC bie <§ovi= 

 äontalebene, SDA = SDB = 90'>, fo ifi 

 SD = 90 — i baö (yon^ilement bc§ @in= 

 fangwinfelS bev ©tra^Icn; wiv ^ahtn alfo 

 ^B-"^ folgenbc IDatcn: 



SC=^:/_ABC =180" —ß; /_SCB = 90"; BC=a; Z_Z) = 90». 

 5118 ^ülfSgröfu-n fe^en wiv: SB = z, Z_SBC=^; bann ifi nac^ ben 

 in f^'^iivifc^en 2)veiecfen fiattfinbenben ^voipcrtioncn: 



im A SCB smz : 1 = sin| ; sitiC (1) 



im ASDB sin:^: 1 = sin (90— i):sia(180— /3 — ot)er: 



süiä: 1 = Cosi: sin (/3-f-O (2), 



b.:^.au§(l)u. (2). Cosi: sin (/3 + = siii^sinC (3) b.l).: 



Cosi = ^^''^■^}^(ß + - sin§ sin^ Coti + sin? Cos/3 ... (4). 

 sin f 



