S-. G^auöin: 2)aö 93crg5cicf;iKii. 493 



Qdiä tcr O^clation jreifc^cit 4 anliegcnbcn ©tücfen folgt mm: 



Cot 5. sin « = Cot C (5). S)ic6 in (4) fut>il gifttcnblie^: 



Cos i =: sin | sin ^ . Cot ? . sin « -j- sin ^ Cos|3 ober: 



Cost =: Cos| sin/3 . since -j- sin^ . Cos|3 (6). 



©ie Otärfc bcr !öclcucf?tiing imfercr Qbtnc ifi alfo auSgebvücft fcurcö: 



£■ (Cos? sin|5 sin« -f- sin 5 Cos^). 

 'i9ir U'cffen niiit tiefen aflgemeinen ^JlnebrucE auf f^eeieOe ?fä(le anu'en= 

 im, um beffen Gonfequen^en Harer ju ütcrfe^ien. 



1) Sei bev einfattenbe ©tra^I l^orijontat, b. !).§=: o, fo ifi bie 3n= 

 tenjltät bev 33eleuci)tung J= fsin/? . sin«, ober, jvenn b bie l)re^iung au§ 

 ber fenfrcrfucn iac^c unb a bie S)ret}ung im -^ori^ont bebeutet, 



J= ECosb Cosa, ivie in ber i^Jote ber ©eite 37. 



6()aut>in fef)It nun barin, ba(j er biefe fpecieKe S'ormel unbegrimbet er= 

 iveitert. 



2) ©ei baä einfaßenbe Sidjt »ertical, b. 1^. § — 90», fo ifi: 



J^Cos^.E". 

 Siieä ifi bie Sormel, auä u'elct;er mit geiiörigen SKobifieaticnen baä 2et)= 

 mann'ff^'e ©i^fiem folgt; ifi nämlic^ b=zdO — ß baö Gom^Icment i^on ß, fo 

 il'i J=:J?Cos(90 — 6) = £sini b. |).: 



J, :Jj=£'sin6, :i5'sin6j aU 9Ser^äItni§ ber SSeleuc^tungSintenfitäten. 

 ©ejeictnet nun If, baö ^ütaa^ beä äBei§en im Sirfittone, fo ifi 



J,:J^ = Tr, : Vr, , b. ^. W, : W^ = sin 6, : sin 63 ; 

 für 6, = 90 (^ori5ontale 5Iäd]e) ifi: W^ = 1 , b. ^.: 



W\ : 1 := sin i, : 1 , b. 1^. Wi = sini, unb ifi 5, baS ^im^ beö ©cf)n:ar= 

 jen, fo ifi: 5, -f ^^'i = 1- i)- ^- Ä, = 1 — sini, unb: 



M^, : 5, =sin6, (1 — sinft,), unb bie§ reäre ber firenge Q(u6brucf für 

 öertieal einfattenbeö üjicljt. 2;ie 5(mvenbung biefer Sormel trfirbe 5ur Verfiel» 

 lung eineö mat^ematifcfj richtigen •58DfcI)ung§maaf!fia6eö fü^n-en, nac^ iveirfjem 

 man fobann cBne *J(nfianb jcicfjnen fönnte. 3»i^ 3?cquemlic()fcit ber 'Einlage 

 beä ®öfrf)ung§maaf!fia[>c§ unb auS anbevn tefannten ©rünben entfernte ftcf) 

 Sef)mann »oon biefem ©efefee in folgenber Qlrt: ©tatt bee ©inuC'*oerf)iUtnif= 

 fe6 feöt er baö ber '-Bogen ober QSinfel, n:elcf}e ©u&fiitution nur üei fe^r f(ei= 

 nen SÖert^cn i?on b (grofen ß) ^jraftifcf» rid)tig ifi; unter biefer Qtnna^me ifi: 



für b^^ziö" nimmt weiter Set^mann W^ r= 1 an, n^oburd) 6, bie 5l6a'ei= 

 c^ung ber Steigung fon 45° wirb, alfo = 45 " |3 ifi; l^ieburcl; ergiett ftcf): 



W, : 1 = 45 » — (3 : 45 ° , b. ^.: W, = ~~J' , ba nun 5, W, =1, fo 



i,-i: s, = 1 - \\\ = 1 -^^^ = §-, folglirf;: 5. : W, =ß,:4ö~ß„ 



ober naf^ ber 3Kobificationbegto^^ograi)]^.a3ureauö: 5, : W, =|3, : 60» —ß,. 

 Sie Se^^mann'fc^e 9J?et^obe weicht atfo burc^ jrcei falfc^e 93orauöfefeun= 



