UNTERSEITE SICH KRUMMENDER RANKEN. 217 



Messung des ausseren Umkreises liefert bei nicht zu kleinem Ra- 

 dius des Kreises eine hinreichende Genauigkeit. Diejenige des 

 inneren Umkreises kann nur bei Versuchen mit ziemlich dicken 

 Stiitzen mit Erfolg angewendet werden, unterliegt hier aber der 

 Schwierigkeit, dass, wie oben erwahnt, die Windungen sich beim 

 Isoliren von der Stiitze zusammenziehen; die so erhaltenen Zahlen 

 fiihre ich, obgleich sie in mehreren Fallen eine hinreichende Be- 

 statigung der berechneten lieferten, in den Tabellen nicht auf. Die 

 aus dem Durchmesser des ausseren Umkreises berechneten und die 

 direct beobachteten Zahlen stimmen hinreichend gut mit einander 

 iiberein; fiir die Berechnung der Zuwachse benutzte ich immer die 

 erstere Zahl. 



Wenn man nach dieser Methode die Lange der Windung vor 

 Anfang des Versuchs, wo der betreffende Theil noch grade, also 

 die Ober- und Unterseite gleich lang waren, die Lange des aus- 

 seren und diejenige des inneren Umkreises nach Beendigung des 

 Versuchs gefunden hat, so braucht man selbstverstandlich die er- 

 stere Zahl nur in die beiden letzteren zu dividiren, um die mittlere 

 Lange einer anfanglichen Mm.-Abtheilung auf der Aussen- und 

 Innenseite am Ende des Versuchs zu erhalten. Zieht man von diesen 

 Zahlen die Anfangslange = 1 Mm. ab, so erhalt man die auf 1 Mm. 

 berechneten, in Mm. ausgedriickten Zuwachse. Die so berechneten 

 Zahlen geben die deutlichste Einsicht in die erhaltenen Resultate, 

 und lassen eine directe Vergleichung mit dem Wachsthum der gra- 

 de gebliebenen Theile zu. 



Da die Unterschiede in den absoluten Langen der Aussen- und 

 Innenseite einer Windung desto grosser sind, je dicker die Ranke 

 ist, und sie sich bei diinnen Ranken einer genauen Messung ent- 

 ziehen, habe ich fiir diese Versuche ausschliesslich Arten mit dicke- 

 ren Ranken benutzt. 



Ueber die Methode im Allgemeinen habe ich noch hinzuzufiigen, 

 dass meist nur eine Windung fiir die Messungen benutzt wurde; 

 selten waren zwei aufeinander folgende Windungen einander, zu- 

 mal in der Dicke der Ranke, so ahnlich, dass es erlaubt erschien, 

 Mittelwerthe zu benutzen. Bei den freien Windungen in dem alteren 

 Theil der Ranke ist die Dicke gleichmassiger; hier wurde die Zahl 

 der Windungen bestimmt, "die sich auf 1 oder 2 Cm. der ursprung- 

 lichen Lange gebildet hatten und daraus die Lange einer Windung 

 vor Anfang des Versuchs berechnet. 



Ich will jetzt einen Versuch ausfiihrlich beschreiben, um eine Ein- 

 sicht in die Einzelheiten der Methode zu gestatten. 



