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Zur Biometrie von Chrysanthemum segetum 



F. Lri)AviG-(Tlreiz. 



Die variatioiisstatistisclieu rnteisuclmiigcu über C/iri/s(i)/f/n- 

 iittini lial)en zuerst zu wiclitigen Ergebnissen über die Fibonaeci- 

 kurven und über das Hauptgipfelg-esetz im l^tiauzenreich geführt. 

 An Ckri/sant/imium Leuccmthemum und Ch. inodorum etc. liabe 

 ich zuerst gezeigt, daß reine Galtonkurven, welclie mit den Binmiiial- 

 kiirven oder GAUss'schen Wahrscheinliclikeitskurven übereinstiHiuien. 

 im Pflanzenreich verhältnismäßig selten sind, dafür abei' um so häutiger 

 komplexe Kurven mit Haupt- und Xebengipfclii bei bt^stiiiimten 

 Zahlenreihen^) vorkommen, unter denen die Fibonaccireihe mit 

 ihren ..Xebenzahleu" Avieder die häutigste ist. Es führte dies zu 

 besonderen Vorstellungen über das Wesen der \'ariation sowie 

 über das ^^'esen der Art selbst. Krstere findet s[»rung weise, 

 discontinuierlich statt, wobei nur geAvisse arithmetisch voi- 

 ausbest iuiiii Iiai'e Zahlen- (und Mel.iwcrle) dinc]il;i iifeii werden 

 können. Fs sind dies bei dem llaupTgipfelgesetz die Zahlen, zu 

 denen eine i'hytmische Verdopi>elung einer Finheit füliit. wenn die 

 Naclik(mimen eist nach einer Reifepeiiddf der gleichen \'ermelii iing 

 unterwoit'en sind, die Fibonaccizalden. Wenn dazu auch innerhalb 

 der eiir/eliien (lenerationen verschiedenzeitige \'eiinelirunu- in 

 gleichriii b'h vi Ullis erfolgt, so treten zwischen jenen liauptzahleii 

 noch .\cl)t"iiz;ihle)i. unter rinsräiideii zweiter und diitier Ordiumg 

 hervor. (Letzleres ])eson(lers dann, wenn die N'ariatioiisweite eine 

 große ist. So z. H. zwischen ;)4 und 5ö:4l^ eveiit. auch 'W) und 47. 



') V'pl. F. LtJnviG, Zeitschr. f. inatli.-iiattirw. Lnlcrr. \JX p. ;j2r>.('. K. Wastkkt.s 

 < )vi'r iIp lippinp- der Maxima in \'ariatiecMirveii eii liot vooikonien der Fiboiiai-i-i- 

 ^etallcn. „Handcliiigeii van liet Zeveride Vlaaiiiscli N'atiuir-cn-iJciu'os-knndii; 

 Coiigrcs" gehdudiMi tc Oeiit oj) 27. Septi-nibor lltOii. 10 S. 



