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sin. * A sin. * b sin. * c = sin. * B sin. * a sin. " c 



folglich 



und 



- TT • A • D sin. a 

 II. Sin. A = sin. ß - 



sin. b 



und durch Verwechslung der Buchstaben 



r» • n sin. b 

 sin. D ^ sm. L — 



sin. c 

 sin. c 



sin. G = sin. A 



sin. a 



4- 



Ein dritter Fall, welcher sich bey Auflösung der sphärischen 

 Dreyecke ergiebt, ist die Bestimmung eines Winkels aus zwey Sei- 

 ten und einem Winkel. Diese Formel kann aus der Verbindung 

 folgender zwey gefunden werden 



cos. b — cos, a cos. c 



COS. B = 

 sin. B = 



sin. a sin. c 

 sin. b sin. A 



sin. a 

 Daraus erhält man unmittelbar 



sin. b sin. A sin. c 



tK. B 



"^O 



cos. b — COS. a cos. c 

 Da nun aus I 



cos. a == sin. c sin. b cos. A + cos. b cos. c ist, so erhält man 



sin. A 



m. tg. B 



sin: c cotg. b — cos. e cos. A 



und durch Verwechslung der Buchstaben 



c = ^•"- ^ 



sin. b cotg. c — cos. b cos. A 



'• 



, sin. C cos. b 



sin. c cotg. b = : 



sin B 



so 



