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so folgt aus in 



sin. C COS. b — cos. c cos. A sin B = sin. A cos. B 



Eben so 

 sin. ß cos. c -^ cos. b cos. A sin. C =: sin. A cos. C 

 und daraus 



sin. B cos. c = sin. A cos. C -)- cos. b cos. A sin. C 

 = sin. C cos. b — sin. A cos. B 



cos. A 

 endlich 



„r L — cos. B 4- cos. A cos. C 



IV. cos b = ,-I__^ — ; 



sin. A sin. L 



6. 

 Diese vier Formeln reichen hin, alle Fälle der sphärischen 

 schiefwinkligen Drejecke aufzulösen. Da meine Absicht blofs ist 

 die K^üglichkeit zu zeigen, wie aus einer einzigen Formel die übri- 

 gen können abgeleitet werden, so übergehe ich hier die Verwand- 

 lung dieser Foimeln zum logarithraischen Gebrauch, eine Verwand- 

 lung, die schon seit j\apier's Zeiten, dem wir hierin den meisten 

 Dank schuldig sind, so vortheilhaft vorgenommen worden, dafs nichts 

 mehr zu wünschen übrig bleibt. 



7- 

 Auf rechtwinklige sphärische Dreyeclce werden diese vier 

 Formeln durch die Voraussetzung angewendet , dafs Ein Winkel = 

 90° sey. Demnach erhält man aus der Formel I 



V. cos. a —- cos. b cos. c 



Avenn man A = 90° folglich cos. A =: o setzt. Diese Formel dient, 

 lim aus zwey gcj^ibcnen Seiten eines rechtwinkligen sphärischen 

 Dreyeckes die drille zu finden. 



8- 

 sin. a 



Aus sin. A = sin. B 



sin. b 



44* folgt 



