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folgt wenn A = 90 , 



YL sin. b = sin. a sin. B 



9- 



Die dritte Formel 



sin. A 



tg. B = ^ 



glebt 



sin. c cotg. b — cos. c cos A 



VII. tg. b = sin. c tg. B 



10. 



Und endlich die rierte Formel 



COS. A + COS. B COS. C 



COS. a =: HI . 



sin. B sin. G 

 verwandelt sich in 



VIII. cos. a = cotg. B cotg. C. 



II. 



Nachdem ich nun gezeigt habe, wie die Formeln der sphäri- 

 schen Trigonometrie aus cineru einzigen Satze abgeleitet werden, 

 SO bleibt mir noch übrig diese auf geratllinige Dreyecke anzuwenden. 

 Zu diesem Ende bemerke ich mit Boscovich und Anderen vor 

 ihm, dafs ein spli'irisches Dreyeck von unendlich kleinen Seiten als 

 ein geradliniges gedacht werden kann, oder vielmehr, dafs der Bo- 

 gen eines VN'inkels, als eine continuirliche Gröfse gedacht, au sei- 

 ner Gränze, nämlic'i am Anfangspunkte, mit dem Sinus und mit 

 der Tangente dieses Winkels zusammenfalle, und dafs folglich ein 

 sphärisches Dreyeck au der Gränze in ein geradliniges verwandelt 

 werde. Aus diesem ergiebt sich, dafs man die Formeln der sphä- 

 rischen Dreyecke in solche für geradlinige umwandeln könne, wenn 

 man in den erstem folgende Substitutionen macht: 



sin. arc. =: arc. 



cos. arc. ;= i 



