folgl 



X. sin. A 



Die Formel 

 III. tg. B = 



*3S» 



a sin. B 



15. 



sin. A 



sin. c. cotg. b — cos. c cos. A 

 gicbt durch die Substitution 

 sin. = 



cotg. b = — 



cos. C r=: l 



folgende Gleichung 



XI. tK. B = ^ ^'"- 



c — b COS. A 



um aus zwey Seiten und dem eingeschlossenen Winkel den einer 

 'Seite entgegengesetEten Winkel zu finden. 



Durch Verwechslung der Buchstaben glebt obige Gleichung 

 c sin. A 



tK. C 



'o 



b — c COS. A 



Durch Substitutionen, Avelche aus dem rein analytischen Thcil 

 der Trigonometrie genommen sind, läfst sich aus dieser Formel die 

 bekannte Analogie schliefsen: Die Summe der Seiten, zur Dififerenz 

 derselben , wie die Tangente der halben Summe der unbekannten 

 Winkel, zur Tangente der halben Differenz dieser Winkel. 



Es ist nämlich 



cos. B — cos. C 



tg. i (B + C) tg. i (B - C) 



+ tg. ^ B 



COS. B + cos. C 

 also 



COS. 



