3^9 



Da hier auch a von t abhängt, so würden die fortgesetzten 

 Dlfferemiationcn äufscrst complicirt werden, und dicfs würde nicht 

 Jjloi's eine mühsame Rechnung yerursachen, sondern es würden auch 

 diu Enilresultate so zu>ammengesetzt erscheinen, dafs es schwer 

 hielte sie auf ihre einfachste Form zurück zu führen; wir müssen 

 daher suchen diesen Ausdruck abzuändern. Wenn z die Zenitdistans 

 des Gestirns^ so hat man bekanntlich 



sin.a coS.S 



sin.f sin.z 

 und 



co8.z = sin.j)sin.5 + cos.fcos.Scos.f . 



Setzt man nun in unserm Differential - Verhältnisse für 



. seinen Werth »md anstatt cos. t dessen Werth aus der letzten 

 sin.t 



Formel, so wird 



da sin.o — sin.Scos.z 



dt sin.^z 



Multiplicirt man hier sin.^ mit cos.'l^z -^ sin.'^z und setzt 

 C08.*yZ — -siEu^l-z anstatt cos.z , so wird 



da sin.9)4"Sin.5 sin.o — sin. 5 

 dt 2(1 + cos.z) 2(1 — cos.z) 



Hieraus erhält man ferner 



dda isin.p-j-sin.S sin.fi — sin.Si sin.z. c£z 

 dt* ~ |(i + cos.z)"^ ~ (I — cos.z)^) ■ ~Ydi 



Nun ergiebt sich aber durch den Ausdruck für cos.z 



sin.z. dz c • » 



— : cos. 9 cos.ö sin.t 



dt 



47 



und 



