EINE ZWEIQIPFLIQE VARIATIONSCURVE. 561 



bereits eine wichtige statistische Untersuchung von F, Ludwig^) vor, 

 in der fur eine Reiiie von Arten grosserc Reihen von Zahlungen 

 geniacht vvorden sind. Auf eincr Tafel sind die sich daraiis er- 

 gebenden Curven dargestellt. Sie zeigen auf den ersten Blick die 

 Giiltigkcit des Quetelet'schen Gesetzcs, sind in iliren grosscn Ziigen 

 symmetrisch und eingipflig, also vollig normal. Die genauere Be- 

 trachtung ergiebt aber das Vorhandensein mehrerer kleinerer se- 

 cundiirer Maxima, welche audi bei Zahlungen von mehreren tausend 

 Bliitlienkopfchen nicht verschwinden, sondern sich konstant erhalten, 

 welche also fiir die betreffenden Arten characteristisch sind. Die 

 Erorterungen des Verfassers iiber diese secundaren Maxima fuhren 

 zu Vorstellungen iiber den Begriff der Einheit in den erblichen 

 Eigenschaften, welche eine hohe theoretische Bedeutung bean- 

 spruchen. 



Fur die Beurtheilung meines Versuches wichtig ist aber die 

 Lage des Hauptgipfels bei den verschiedenen Arten. Es werden 

 folgende Beispiele angefiihrt. Der Gipfel der ,,Strahlencurve", das 

 heisst der Curve fiir die Strahlenbliithen im Kopfchen, lag fiir 

 Senccio Fuchsii auf 5, fur Anthemis arvensis und Achillea Ptarmica 

 auf 8, fur Anthemis Cotula auf 13, fur Chrysanthemum inodorum 

 und C. Leucanthemum auf 21. Nun bilden die Zahlen 5, 8, 13 und 21 

 einen Theil der bekannten Braun'schen Reihe fiir die Blattstellung^). 

 Es liegt ihnen also ein bestimmtes Wachsthumsgesetz zu Grunde. 

 Oder, nach unserer jetzigen Nomenclatur, sie sind als Zeichen 

 discontinuirlicher Variation zu betrachten, wahrend die zwischen 

 ihnen liegenden Zahlen, welche den ubrigen Ordinaten jeder einzelnen 

 Curve angehOren, Aeusserungen continuirlicher Variation sind. 



Aus eigener Erfahrung kann ich diese wichtige Entdeckung be- 

 statigen. GrOssere Zahlungen in meinen Culturen ergaben z. B. fur 

 Bidens grandiflora den Gipfel der Strahlencurve auf 5, fur Coreopsis 

 iindoria auf 8, fiir Madia elegans auf etwa 21. Die Zahl 13 fand 

 Dr. Ed. Verschaffelt auch fur den Gipfel der Curve von Anthemis 

 Cotula^), unweit Amsterdam bei Hilversum gesammelt, also von 

 einer ganz anderen Gegend als das .Material Ludwig's. 



i) Prof. Dr. F. Ludwig, Bofanische Mittheilungen. Die constanten 

 Strahlencurven der Compositen und ihre iNIaxima. Mit einer TafeL 

 Schriften d. naturf. Gesellsch. zu Danzis;, N. F. Bd. VII, Heft 3 , 1890. 



2) In dieser Reihe ist jede Zahl gleich der Summe der beiden voran- 

 gehenden, z. H. 5 -}- 8 = 13, 8 + 13 = 21. 



3) Dr. Ed. Verschaffelt, Ueber graduelle Variabilitat von pflanzlichen 

 Eigenschaften. In Berichte d. deutschen Bot. Gesellsch., Bd. XII, 1895, 



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