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2uläfst. Seine Beobachtungen und Schlüsse leiteten ihn auf die 

 Formel 



(ws')*[e-o,.] 



u 



^%' 



_o,3.[(^)-o,.] 



(|)-älosn.(|+.,6) ^' 



\T0 sich alle Maafse auf Pariser Zolle beziehen, und g' =r 362 ist 

 Ira Grunde führt aber diese Formel der Wahrheit nicht näher als 

 die weit einfachere che zy sehe, die aus der vorstehenden wieder 

 hervorgeht, wenn man ihre feineren Bestandtheile, die zur Correc- 

 tion dienen, wcgläfst. 



Späterhin kam Girard, durch einö Idee von Coulomb 

 Teranlafst, auf die Formel 



wo wieder N eine aus Beobachtungen abzuleitende unveränderliche 

 Zahl ist, und g' die obige Bedeutung hat, nämlich dasselbe ist, 

 was bey teutschen Mathematikern durch g ausgedrückt wird. 



Endlich legte auch Prony seine IMelsterhand an die Vervoll- 

 kommnung dieser girardschen Formel. Er sah ein, dafs es iin- 

 gewifs sey, ob es die Natur der Sache gestatte, U durch eine reine 

 quadratische Gleichung, wie es Chezy annahm, bestimmen zu viol- 

 len j dafs man aber auch noch dann dem Gange der Katur zu be- 

 schränkte Gränzen vorschreiben könne, wenn man einen und den- 

 selben Cocfficicnt für die erste und für die zweyte Potenz von U 

 bcybchalten wollte, >vie Girard that. Er setzte daher (freylich 

 nach vielen, hier eigentlich ganz überflüssigen, Untersuchungen erst 

 am Ende des 8'*" Bogens) 



^^^,U + i3U% 



40 * wo 



