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 Auß. I. Die TOrstehende Gleichung läfst sich auch so 

 sehreiben : 



„ 11/- «. b h 



wo b h die Fläche des angenornmenen ersten Querprofils, und das 



Product Ol. v*^ r— r — ; r die Geschwindiekeit des durch jenes Ouer- 



Ab + 2li ° I ^ 



profil durchflicssen den Wassers ausdrücht. Bey bestimmten Werthen 



von u, b und A bleibt der Ausdruck für die Geschwindigkeit im 



angenommenen ersten Querschnitte, dessen Fläche = b h ist, 



Vi \\ 



=:: QI. v^ — '- — - — - , wofern die Wassertiefen in allen folgenden 

 ' A. (b + 2 h ° 



Querschnitten ;= h bleiben. Sind aber diese veränderlich, so än- 

 dert sich jener Ausdruck für die Geschwindigkeit im ersten Quer- 

 schnitte ab. Ist nämlich die AVassertiefe in der Entfernung x vom 

 ersten Querschnitte überhaupt = j, und y veränderlich, so hängt 

 jene Geschwindigkeit im ersten Querschnitte von dem Gesetze ab, 

 nach welchem y durch x bestimmt wird. Ich suche daher den 



mittleren Werth von V^ - — ; auf die ganze Länge A. Findet 



b + 2 h 



man diesen =2, so ist M = 91. b. h. 2. V' -r— . 



A 



Weil aber hier gar wohl die Wurzel aus dem mittleren 



Werthe von ; für den mittleren Werth von v^ ■ ;- se- 



b+ah b+2h° 



nommen werden kann, so will ich ersteren, d. h. den mittleren 



Werth von ; — ; =z 2 setzen : dann wird 



b + a h 



M = 91. b. h. ^r—.'s. 



A 



S. 



