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Aufg. Für einen anzulegenden horizontalen Canal werden 

 h, b und X für die Voraussetzung eines freyen Laufs vorgeschrie- 

 ben; man soll H und M finden. 



Auß. Aus 5. 6 weifs man, dafs hier der Werth von M ein 

 Maxim. wcrJea mufsj letzteres mufs aber iiothweaJig cintrctcu, so- 

 bald nur ^- [ h _ H — i b. (hl. (b + 2 h) — In. (b + 2 H))] 

 ein Max. wird. 



Diesen Ausdruck will ich mit A bezeichnen. 



Man suche also denjenigen Werth Ton H, welcher das Max. 

 Ton A giebt oder A^'"^j dann hat man 



MC") = 91. b h. ^ ^-^. 



Ex. Es soll ein 1000 rhl. Fufs langer Canal zu 10 Fufs breit 

 angelegt werden j der Boden soll horizontal liegen, und das Was- 

 ser am Anfange desselben 3 Fufs hoch stehen } man soll die in 

 jeder See. abfliessende Wassermenge bestimmen, Ireyen Lauf 

 vorausgesetzt. 



Hier darf die Wassertiefe am Ende des Canals nicht auch 

 noch vorgeschrieben seynj wenn man sie aber auch nicht zu wis- 

 sen verlangte, so mufs man sie dennoch suchen, um M zu ünden. 

 Es ist aber X = 1000; h = 3J b = 10. 3Ian findet also 

 I. Für H = 1,2 Fufs. 



H 12 2^ logn. (b -f 2 h) = 5,0751738 — In. 10 



h -{- H 42 7 ' logn. (b -h2H) := 4,8202815 — In. 10 

 h — H - 1,8. Diff. = 0,2548923 " 



b-f-2h =: 16,0. X 5 



b + 2H= 12,4. = 1,27446157 



Also A =r - . (1,8 — 1,2744) == 0,1501. 



II. 



