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^uß. Die allgemeine Gleichung (§. g. ©. ) giebt 



H.(£ + h— H) /' b.(ln.(b + 3h) — ln.(b + 2H))v 

 i^~~ H + h "^ a. (h— H) y 



X. IVP 

 8281. b'.h^ H + h "*- a. (h— H) 



Der ganze Ausdruck zur Rechten heifse A, so suche man 

 denjenigen Weith von H, welcher A^"'^ (das Mar. von A) giebt} 

 alsdann hat man 



A 

 oder 



b. A^"> 



Mf™) = 91. bh. v" 



«nd der zugehörige Werth von H ist zugleich ein Minimum. 



Ex. Wenn man einen 1000 Fufs langen Mühlgraben zu 10 

 Fufs breit anlegt, in welchem das Wasser am Anfange 4 Fufs hoch 

 steht, und dessen Boden auf die ganze Länge 2 Fufs Fall hat} wie 

 hoch wird das Wasser vor der Schützenöffnung stehen, und wieviel 

 wird in jeder See. abfliessen? 



Hier ist X = 1000 j b r= 10; h = 45 e z=: 2. Ich finde nun 



I. Für H = 3,5 Fufs 



A = 3>5- 2>5 /'^ __ 10. (In. 18 — In. 17) ^ 

 7>5 V 2. 0,5 y 



= 1,166. (i —0,57158) = o>5- 



II. Für H = 3,6 



,6. 2,4 ^^ ^ 10. (In. 18 — m. I7,l) \ 

 7,6 ■ V.'' 0,8 -^ 



^ _ 3,6. 2,4 /' 10. (hl. 18 — In. 17,1)" 



= 0,490. 



ra. 



