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Auf g. Unter denselben Umständen, wie §. 36, die Holten 

 sowohl des Ueberfcdlwehres « r ( Fig. 11) als die des frey über- 

 schiessenden fVassers t m zu finden. 



Vorerinner. Beym Abflüsse des Wassers über das Wehr hann man die Be- 

 wegung desselben so betrachten, als flösse es nur bis zu einer 

 gewissen Strecke, z. B. bis in z längst dem Boden yz, würde dann 

 aber durch das entgegenf;esetzte Hindernifs des Damms bestimmt, 

 nach zr aufwärts ^/Beine Bewegung so fortzusetzen, als wäre yzr 

 der Canalboden. Wenn gleich in dem prismatischen Baume si ,3 r 

 das Wasser nach und nach auch seine Stelle verläfst, so ist doch 

 die in jeder See. aus diesem Baume über das ^yehr ablliessende 

 Wassermenge ein so kleiner Tlieil von JI , dafs er in keine Betrach- 

 tung kommt. 



Nur bleibt hier noch die sctwierige Frage: welche von den un- 

 zählich denkbaren Linien xr, qr, yr, zr etc. soll man bey dieser 

 Betrachtung zum Grunde legen, um der Wahrheit nahe genug zu 

 kommen ? 



Natürlich wird das Wasser demjenigen Wege folgen, auf wel- 

 chem ihm die wenigsten Jlindcrnissc enf ^^ej^en stehen , also auf 

 welchem der Werth von M ein Maximum wird, oder auf welchem, 

 für einen bestimmten Werth von M, die Höhe r m ein Minimum 

 wird. Hs ist leicht einzusehen, dafs die Anwendung bisheriger 

 Bercchi'.unjen jenes Max. oder dieses iMin. allemal fiir den kleinsten 

 Werth von x' , also für a' = « /3 geben müf^e. In der That wäre 

 aber eine solche Anwendung unrichtig. Es kommt nämlich hier ein 

 j.Jieuer Umstand in Betrachtung, welcher die Bestimmung noch 

 schwieriger macht. Es ist nämlich keineswegs einerley, ob z. Bt qr 

 blos als Granzlinie im T'Vasser angesehen , oder ob nach dieser 

 Bichtung wirklich ein fesler Boden angebracht wird. 



Der Widerstand, welchen der Damm den Wassertheilchen ent- 

 gegensetzt,, könnte sb beschaflTen seyn, dafs. sie sich bcyläufig nach 

 y r ablenkten. Das würde nun freilich auch ein nach y r ange- 

 brachter fesler Boden bewirken. Aber dieser verzögert nun überdas 

 I die Bewegung der über ihn hinfliessenden Wassertheilchen mehr 



als 



