durdi —i-. Und dieser Quotient mufs so beschaffen scyn, dafs 



_d 

 allemal 



hält, was auch — für einen VVerth haben mag. Eben hlei-aus Ibigt 



werde; oder ' 



M* _ __ b^ y^ dy 

 9F ~ b + 2 y' dl. ^ 



Diese Differentialgleichung nähert sich also in so fern der 

 Waljrhcit, als der Satz, dafs die Gleichung (b) immer der Wahr- 

 heit nahe genug komme, wo man auch y im Canale nehmen mag, 

 angenommen wurden kann. Dieser Satz kann aber darum gelten, 

 weil die Gleichung (tj) oey geneigten oder abhängigen Canälen, in 

 welchen die Tiefe unveränderlich ist, allemal seine Anwendbarkeit 

 (wenn auch nicht genau, doch zu genügenden Bestimmungen) be- 



A 



mm eine zweyte Methode, das Vcriialten der hierher gehörigen 

 mannigfaltigen Bestimraungsstücke gegen einander so zu bestimmen, 

 dafs sich die Resultate wenigstens auf eiae für die Ausübung genü- 

 gende Weise der Walu-heit nähern. * 



Wäre die chezysche Formel (I7) bey gleich tiefen Canälen 



in völliger Schärfe richtig, wie auch der Quotient ^ beschaffen 



A 



scyn möchte, so gäbe die Gleichung (^) die Gestalt der Wasser- 

 fläche gleichfalls in völliger Schärfe. Da aber 1) nur als Kähe- 

 rungsformel gelten kann, so ist auch die ^ nur nähernd. Eben- 

 darum müssen aber die hieraus sieh ergebenden Resultate auch mit 

 den aus der vorigen IMcliiode abgeleiteten nahe zusammenfallen. 

 Und dieses Nahezusammenfallen mufs lür die Brauchbarkeit beyder 

 Methoden sprechen. 



§• 45- 



