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§. 66. 



Die Formel ( vor. §. II Nr. i ) berxiht auf der chezy'schen 

 Grundformel 



X b + a h 



C • 



die nur für solche Werthe von — - gilt, welche eine unTcrändcrliche 



A 



Wassertiefe längs dem ganzen Ganale zur Folge haben, die also der 



Wasserfläche eine dem Caualboden parallele Lage gestatten. Die 



Ableitung der allgemeineren Formel aus der so sehr beschränkteJi 



chezy'schen beruht auf folgender Betrachtung: 



Der Widerstand, den die vorangehenden W^asserthcilchen den 

 nachfolgenden entgegensetzen und welchen alle y^n den benetzten 

 Wandflächen leiden , bestimmt die Gröfse der Abflufsmenge oder den 

 Werth von M. 



Die Summe aller dieser Widerstände längs dem ganzen Ca- 

 nale, wodurch die Bewegung der ganzen Masse bestimmt wird, hängt 

 von der Gestalt der Oberfläche des Wassers zwischen dem ersten 

 und letzten Querschnitte ab, und eben diese Gestalt wird durch die 

 Art, wie Boden und Seitenwände der Bewegung hinderlich fallen, 

 bestimmt. Insofern nun angenommen werden kann, dafs der Wi- 

 derstand in jedem Wasserquerschnitte durch die Fläche dieses Quer- 

 schnittes mit dem benetzten Umfang desselben dividirt bestimmt 

 wird, und dafs von Strecke zu Strecke, auf bedeutende Längen, die 

 Oberfläche nicht merklich von einer schiefen Ebene abweicht, so 

 kann die Summe- der Widerstände nicht merklich verschieden aus- 

 fallen, es mag die Wasserfläche im Gamzcn eine etwas gekrümmte 

 Fläche oder eine schiefe Ebene bilden, weil die Summe aller jener 



Quo- 



