■\3l ■ • 



§• 68. 



Die Formel §. 65, I. 3 ist strenge aus der chezy^schen abgelei- 

 tet, so dafs sie immer denselben V\ erth für M giebt, man mag, 

 in welcher Entfernung man will, vom Anfange des Caiials die W as- 

 sertiefen h und H nehmen. Offenbar erhält sie hierdurch einca 

 wesentlichen Vorzug vor der I. 1 , welche nur auf die Wassertie- 

 fen am Anfange und am Ende des Canals Rücksicht nimmt, und in 

 welcher also X allemal die Länge des ganzen Canals bezeichnet. 

 Es fällt auch in die Augen, dafs einer in aller Schärfe richtigen 

 Formel jene Eigenschaft zukommen müfste, wofern die chezysche 

 Formel selbst der Natur völlig angemessen wäre. In dieser Voraus- 

 setzung gäbe dann die Formel I. 3 zugleich die wahre Gestalt der 

 Wasserfläche, und sie gäbe zusammengehörige Wassertiefen für jede 

 Entfernung in aller Schärfe. Wo- daher Aufgaben für horizontale 

 Canäle vorkommen, ist die Formel I. 3 die vorzüglichste. Aber es 

 folgt aus der Natur der Sache, dals in Bezug auf die Bestimmung 

 von 31 die Hypothese, welche die Obcriläche als eine schiefe Ebene 

 gelten läfst, keine bedeutende Verschiedenheit in Vergleichung mit 

 der wahren Gestalt der Wasserfläche zur Folge haben kann , und 

 dafs überhaupt die Verschiedenheit des Resultates nur im Werthe 

 von H, wenn die übrigen Stücke bestimmt sind, oder im Werthe 

 von h bcy a;igenommener Bestimmung der übrigen Stücke, oder 

 im Werthe von'X, wenn die übrigen Stücke festgesetzt sind, be- 

 wirkbar werden kann, worüber ich mich schon (§. 66) näher er- 

 klärt habe. 



5. 69. 



3, 



Die allgemeinere Formel §. 65, II. 3. , welche für jedes 

 Qefäll des Bodens gilt, ist auf eine sehr conscquentc Weise aus 

 der I. 3 abgeleitet worden. Sie ist nicht, wie die I. i, auf die 



Hypo- 



