i86 Diflertatio 



6f. Tertia denique fpecies eorum eft, quae centro reflexio- 

 nis proprie didlo carent, vel quorum centrum eft in diftaiitia iii- 

 finita, uti funt i^'omnia fpecula, quorum binte Facies planae 

 funt; a"* omnes menifci , quorum in corollario VI, mentionem 

 fecimus. 



PROPOSITIO IV- 



LEMMA. 



■ e(>. l-^x pundlo 1 5 valde proximo axi T S in circulo H N Fig. 

 14. fi ducantur tres linete IF, IG, I E ad tria puncla circumfe- 

 rentiie F, G, E, axi etiam perproxima, arcusqueFG & GE 

 fint sequales ; dico , hos angulos Fl G & G I E , per tres has li- 

 neas in punfto I formatos , absque errore fenübili pro angulis 

 sequalibus accipi poffe» 



DEMONSTRATUR. 



Protendatur Gl usque ad circumferentia^punftumO, ducan- 

 turque re(l:t£e F O & E O ; evidens eft , angulos EOG & G E 

 effe inter fe jequales ; etenim verticem fuum habent in eodem 

 cireumferentite punfto O , arcusque FG &E Gex conftru6Hone 

 funt iequales. Aliunde redte IE & I F , cum fint axi S T valde 

 proximo, faciantque angulum valde parvum El E, quatenus 

 aequales accipi poffunt (36); eadem ratione re61:£eOF&OE 

 quatenus tequales poifant accipi; unde fequitur, bina triangula 

 FIO &EIO uti ajqualia accipi poffe; ergo in triangulo FIO 

 bini anguli F &0, colleftive fumpti, asquales funt duobus an- 

 gulis E & O in triangulo EI O ; fed angulus FI G aequalis eft duo- 

 bus angulis O FI & 10 F fimul fumptis , & angulus Gl E ^qua- 

 lis eft duobus angulis OEI, & lOE etiam fimul fumptis; ergo 



anguli F I G & G I E inter fe 'jequales funt. Gl. E. D. 

 ^ ^ PRO- 



