Catadioptrica. 195 



PROPOSITIO viir. 



8^» v-/on{lruere fpecula vitrea, quorum binie fuperficies 

 fint concav^e, in quibus radiorum axi parallelorum focus fit in 

 fecundae fuperficiei centro. 



SOLUTIO ET DEMONSTRATIO, 



Sit C centnim fuperficiei refleftentis Q.DT, Fig. 18. axis 

 fpeculiDT, vitri craiTities D e , qure minima live nulla fupponi- 

 tur ; rei^la Ce «qualiter dividatur in pun(^to O; ab hoc pundlo, 

 quafi centro & incervallo Oe fiat arcus HeN ; his peradlis dico, 

 qnod arcus HeN defignet fpeculi vitrei HNQT fuperficiem 

 ret'ringentem, quodque hoc fpeculum habeat focum radiorum, 

 axi parallelorum , in pun(^-tü C, 



Fiat CI = Ce: ex pun(n:o I ducatur refta IS, h^c defigna- 

 bit radium incidenteni obliquum , Gädentem in fuperficiem re- 

 fringentem HeN in punöto S; per punftum O, quatenus hnjus- 

 niet fuperficiei centrum , ducatur redla Rn, parallela IS; per 

 punihim C, fuperficiei refleäentis centrum & per puniflum S 

 ducatur re6ta CS, ex utraque parte protenfa, ita ut fuperficiem 

 refletitentem GL D T fecet in punfto M, lineamque R n in punäo R. 



His pera6lis demonftratur, quod redta Rn jequalis fit tri- 

 bus femidiaraetris Oe fuperficiei refringentis HeN; nam rccta 

 CS cum fit re/ftie Ce valde proxima, ipfi tequalh eft (36), 

 proinde etiam tequalis reft^e CI; ergo triangulum ICS eft ifo- 

 celes, fed propter vethis parallelas Rn & IS, triangulum RCO 

 fimil^ eft triangulo ICS; ergo pariter eft ifooeles ; confequen- 

 ter CO = CR, fed bini anguli O & R cum fint valde acuti, la- 



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