Catadloptrica. 209 



anguli MCF & MFC funt jequales; fed propter parallelas GK 

 &SF angulus E C F jequalis eft angulo MFC; ergo etiam 

 agqiialis eft angulo MCF; ergo in triangulo CEM angulus 

 ECM per reäam CI in duas partes lequales divifus eft. 



Ergo evidens eft, quod duje partes E I & I M lateris E M la- 

 teribus E C & C M fint proportionales, ita ut E C: CM: t E It 

 IM, & fubftituendo EM loco CE, qu^e ipß ^qualis eft*, ha- 

 bebitur, EM: CM:; EI: IM; fed EM eft dimidia pars redte 

 CM; ergo EI eft etiam dimidia pars reftje IM; confequenter 

 I M continet duas tertias reftje M E vel jequalis eft quartje 

 parti diametri, cui M E a^qualis eft; ergo ^qualis eft tertis 

 parti femidiametri, confequenter fext?e parti totius diametri; 

 fed I D cum fit redte I M valde proxima , ipfi jequalis eft; 

 ergo I D jequalis eft fextse parti totius diametri. Q. E. D. 



PROPOSITIO XIIL 



^ 115. In fpeculo vitreo centrum fuperficiei refteftentis fi 

 fitinpunao, a fuperficie refringente pro tribus hujus fuper- 

 ficiei femidiametris diftante, aliunde fit retro hanc fuperficiem 

 refringentem , fi fit convexa, vel coram fpeculo, fi fit con- 

 Cava, dico, quod, qua^cumque fit vitri crafiities, radii axi pa- 

 rallel! in fuperficiem refringentem cadentes poft reflexionem 

 & refradlionem in fpeculo etiam huic axi paralleli erunt. 



DEMONSTRATUR. 



Demonftratio, quam dedimus in corollario VI. propofitio- 

 nisIII. (^f) in qua vitri craflitiem fuppoluimus valde parvam, 

 lenticufamque eife meniscum, hujus propofitionis veritatem' 



^ ^ etiam 



