Catadioptrica. zi^ 



PROPOSITIO XVIII. 



127. ^peculum vitreum, radios axi paralleles *olligens in 

 eodeni punfto, in quo idem axis tangit primi;m fupeiiJoieni, fi 

 conftetex diiabus luperüeiebus coiicavis, lieri poteft, ut dui^hge 

 fuperficies fint concentricae 



DEiMONSTRATUR. 



O fit ceiitrum fuperficiei refringentis concavie ^IN, fig.35. 

 Ol femidiameter ; IF lit sequalis tribus femidiametris Ol- ex 

 pun6lo F & per piindum S in fupertieie HINducatur reftaSF, 

 ad arbitrium proteiilii, faciensque cum axi parvuliim angulum 

 IFS; per puncta I & S ducatur corda IS. 



Per centrum O ducatur refta O E, perpendicularis chordee I S, 

 & protendatur, usquedum fecet reftam protenfarn FS in pun- 

 cto M; per puntca M & I ducatur rc6la MI. Ex p-jncco O qua- 

 tenus centro & intervallo OM fiat arcus PDGl; hie arcus defig- 

 nabit üiperficiem reflectentem. His peradtis, evidens eft: 



i°- Superficiem refringeritem HIN& fuperficiem reflecften- 

 temPDGl idem habere centrum O. 



2"- OM cum üt perpendicularis chordte IS, ipfi^m in duas 

 partes aequales dividet in pundto E; ergo hina triangula lEM 

 & SEM in Omnibus funt asqualia : ergo angulus SEM = EMI. 



3^' ASfifit radius axi parallehiscadens in punctum S-, IV.fta 

 refradlione in punclo S, dirigetiir fecuüdum ^inesm FM (17), 

 cum punftum F diilet a fupertieie refringente pro tribiis femi- 



(£■ e z dia- 



