224 Diflertatio 



quod SF reprjefentet radium fraftum radii incidentis AS? & 

 protenfa fecabit axim A G in pundto G. 



His praüiniffis dico, quod ii diflantia Gl a punfto G usque 

 ad füperficiem HIN dividatur in duas partes äquales in pundto 

 D, diftantia ID erit fpeculi denfitas defiderata ; reftaquePDQ. 

 perpendicularis redtse AG, defignabit fecundam füperficiem pla- 

 nam deüderatam. 



DEMONSTRATUR, 



Per punctum M, in quo radius refraftns SG fecat füperfi- 

 ciem planam PDQ., ducatur refta ME, parallela reil^ AG; 

 per idem pundlum M & punftum I , in quo axis tangit primam 

 füperficiem HIN, ducatur refta MI. His pofitis demonftrandum 

 eft, quod IM fit radius refiexus radii refra6li SM, in füperfi- 

 ciem refiedlentem planam PGlD cadentis in eodem punfto M. 



Evidens enim eft, quod triangulum GMI fit ifofceles, 

 fiquidem D M perpendicularis eft reft^ IG, & I D = D G, er- 

 go angulus Gl M = I G M ; fed propter pacallelos AG & M E an- 

 gulus G I M = I M E , & angulus I G M == E M S ; ergo anguli 

 IME & EMS asquales funt; ergo (^) MI eft radius reflexus 

 radii MS, aximque fecat in punfto I, iii quo idem axis tan- 

 git primam füperficiem HIN. Q., Et D. 



PRO- 



