Catatlioptrica. 227 



In fecundo cafu pundiim M eft iieceffario inter punftum G, 

 tibi radius refra6lus SF axim fecat, & piinftiim X, reftam GS 

 «qiialicer dividens { fiiniendo enim hoc punftum extra lineam 

 XG, problema erit impoüibile. 



Infuper in eodem cafu piinftnm A a fuperficie refringente 

 ultra liujiis fiiperliciei diainetrLim difl-ave debet, ajii^s problema 

 orit irapoilibile. In ca^teris autem calibus hoc punc^hini A ad ar- 

 bitrium lumi poteft , proximius aut remotius; nam problema 

 femper polhbile manet, 



PROPOSITIO XXIIL 



140. rvadii , a punfto dato in axi ante fpeculiim vitreum 

 procedentes , radii per iecundam luperficiem retlexi cojliguntur 

 in pundlo, in quo idem axis primam fiiperficieni tangit , binje 

 lia2 iuperiicies li fuit concavie , etiam poirunt effe concentricas» 



DEMONSTRATIO. 



HIN fit fuperlicies concava refringens. Fig. 41, O ipfius 

 centrum, & AD axis fpeculi. A fit pundhim, a quo radii pro- 

 cedunt. Ex hoc puncto A ducatur radius AS, fecans fuperfi. 

 ciem refringentem HIN in punäo S; per centrum O ducatur 

 FV, redtiß AS parallela, tribusque femidiiimetris Ol vel O V 

 aequalis. 



Per pun^a F & S ducatur rec^a FS, ad nutum protenfa. 

 Per punr^ta S & I, in quibus axis fecat luperficiem HIN, duca- 

 tur corda IS. Ex centro O ducatur perpendicularis huic cordaä 



i^f» IS. 



